円の方程式です。

質問

問題は

方程式Χ二乗+Υ二乗+αΧ-(α＋３)Υ＋５／２α二乗＝０が円を表すとき、

(１)定数αの値の範囲をもとめよ。
(２)この円の半径が最大になるとき、その大きさと定数αの値をもとめよ。

で、(１)のαの範囲が複素数になってしまい、わからなくなってしまいました。。

回答No.2

owata-www

Χ二乗+Υ二乗+αΧ-(α＋３)Υ＋５／２α二乗
＝｛（Ｘ＋α／２）＾２－α＾２／４｝＋[｛Ｙ－（α＋３）／２｝＾２－（α＋３）＾２／４]＋５／２α＾２＝０

整理して
（Ｘ＋α／２）＾２＋｛Ｙ－（α＋３）／２｝＾２＝－２α＾２＋３／２α＋９／４
なので、円になる時
－２α＾２＋３／２α＋９／４＞０
で大丈夫です（ちょっと私も計算が不安ですが）

回答No.1

noname#121811

X,Yとも平方完成し、定数項を右辺に移項すれば導ける筈です。単に計算ミスではないでしょうか？詳細の計算を書いてくれればミスの場所は分かると思います。