微分

質問

こんにちは。工学部の大学一年生です。

y={sin(x^2-1)}^(-1)
（アークサイン）を２回微分しなさい。

という問題なんですが、
まず
x^2-1=siny
として微分しようと思ったのですが、この後
2x=y'cosy=y'{1-(siny)^2}^(1/2)
として解こうとしました。

でもこの後どうすればいいのでしょうか？
あるいは、このほかの方法があるのでしょうか？
教えてください。お願いします。

回答No.1

YHU00444

ヒント1：次の補題を示しなさい (arcsinx)'=1/√(1-x^2)
ヒント2：合成関数の微分

お礼

あっ、それでわかりました。ご回答ありがとうございます。