光学フォノンについて

質問

皆さんこんばんは．
いつも拝見させていただいています．

ただいま，固体物理学について勉強しているのですが，
振動モードの中で，A1(LO),E1(LO)または(TO)という
表記がされており，LO，TOについては縦波，横波の光学モード
ということは理解できるのですが，その前についている
A1やE1という表記が今ひとつ理解できません。

何故AやEという呼び方をしているのでしょうか？
(群論？の対称性を示しているとあったのですが・・・)
また，それにはどのような意味があるのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

回答No.1

eatern27

例えば、偶関数のポテンシャル中の電子の固有関数は、偶関数か奇関数になりますよね。
ハミルトニアンは空間反転ですが、波動関数は変わらないものと-1倍になるものがあるわけです。

結晶においては、並進対称性の他に、回転や鏡映などの対称性を持つ場合があります。ハミルトニアンは不変でも、原子の変位ベクトルは不変とは限りません。
例えば、ある回転操作では変わらないけど、ある面での鏡映に対しては-1倍になるとか色々ありますよね。

どの対称操作でどういう風に変換するか、という事を指定しているのが、A1やE1などです。(冒頭の例で言う、偶関数・奇関数みたいなものです)

AとBは1次元表現(≒縮退していない状態)
Eは2次元表現(≒2重縮退の状態)
Tは3次元表現(≒3重縮退の状態)
に対して使われます。

詳しく知る必要があるのなら、群論(点群)の勉強をしてください。