地面が揺れたとき、地面に接触した床は共振しますか？

質問

質問が３つあります。

①家全体とかだとモデルが複雑なので、ただの板の底面が地面に固定したモデルを考えた時、地面が横揺れ(横波)した時に板が共振を起こして板が割れるなどの現象はありえますか？

②構造力学？などで例えば板(あるいは棒)の両端を固定したときのような単純なモデルであれば、共振周波数が解析的に導出されて公式があると思います。 一般的に縦波モードと横波モードでは運動方程式の形や公式の形はまるで異なるのですか？
それとも波の伝搬速度が違うから最終的な数値が異なるだけですか？

③ 板の両端の下部を固定して横揺れを起こした時の運動方程式を、3点で等間隔で固定した時、4点で等間隔で固定した時、…と無限に繰り返したとき、板の底面全体を固定するのと同じ条件になりそうですが、そのようにして共振周波数を解析的に求まるものなのでしょうか。

振動工学とかに疎いので、分かる部分だけでも良いので回答や指摘などしてもらえると有難いです。

回答No.1

iyonohanamuko

接触しているのならば摩擦係数も考慮しなければならないと思うのですが…。
話の筋違いでしたら申し訳ございません。

補足

回答ありがとうございます

ただの接触ではなく、板と振動源の地面は固定されてるという条件を考えていました。