ベストアンサー 数列の問題 2008/11/30 22:26 自然数からなる等差数列がある。この等差数列の公の最大値は27で、校の和は７５である。この等差数列をすべて求めよ。 この問題の解き方を教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー arrysthmia ベストアンサー率38% (442/1154) 2008/11/30 23:15 回答No.1 等差有限列の最大値は、初項または末項です。コレで場合わけして、 二通りの解を求めましょう。「等差数列の和」の公式は、教科書に 載っています。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A ＜至急＞等差数列 自然数からなる等差数列がある。この等差数列の項の最大値は２７で項の和は７５である。この等差数列をすべて求めよ。 解き方を教えてください 数列の問題 初項が-60で初項～第15項までの和が-60という等差数列があるのですが。 その等差数列の「初項から第何項までの和が最小になるか」がわかりません。 最大を求める問題は参考書などにあったので逆をすればいいとは思うのですが、良く出来なくて困っています。 等差数列と完全数 初項が自然数、公差が３、項数が２個以上の等差数列が考えられます。 そのような等差数列の和で表現できる自然数と表現できない自然数があります。 (表現できる自然数の例)６６＝１９＋２２＋２５ 一方、完全数は自分以外の約数の和が自分自身に等しい数のことです。 具体例としては、６、２８、４９６、８１２８、３３５５０３３６などです。 私の質問は、完全数（偶数の完全数）は、上記の等差数列で表現”できない”自然数である、という予想についてです。 私は、最初の４個の完全数はＰＣで、上記の等差数列の和という形で表現できないことを確かめてみました。ただ、それ以上の完全数についてはわかりません。 これがすべての完全数について当てはまることなのか教えてください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 数列の問題を教えてください 数列が苦手で、解法が分かりません。 下記の問題の解答を教えてください。 お願いします。 １．n を自然数とする。 ３^n のすべての正の約数の和が３２８０になるときの n を求めよ。 ≪答：７≫ ２．-1<a<0<b とする。 ３数 -1,a,b は適当な順に並べると等差数列になる。 また、ある順に並べると等比数列にもなる。 このときの a,b を求めよ。 ≪答：a=-1/4, b=1/2≫ ３．３ケタの正の奇数の２乗の和を求めよ。 ≪答：166499850≫ よろしくお願いします。 等差数列の問題です。 初項が80、公差が-3の等差数列の初項から第n項までの和が最大となるのは、n=○○のときで、その和は○○○○である。 この問題を教えて下さい。 宜しくお願いします。 数列問題について 問題がわかりません 解き方と答えを教えてください＞＜ (1)３辺の長さが等差数列をなす直角三角形の３辺の長さの比を求めよ (2)初項が－50の等差数列があり、第10項から第20項までの和が66である →初項から第何項までの和が初めて正となるか →初項から第何項までの和が最小となるか。 また、そのときの和を求めよ。 数列の問題です 質問がいくつかありますが、よろしくお願いします 次の数列の初項～ｎ項までの和を求めよ １、1＋４、1＋４＋７ 与えられた数列の第ｋ項をAkとし、求める和をSnとする ここで一つ目の質問です！ なぜｎ項まで求めよといわれてるにもかかわらず、第ｋ項までの一般項を求め和を出そうとするんでしょうか 続き Ak=1＋４＋７＋・・・＋{１＋（ｋ－１）・３} ここで二つ目の質問です！ この式はどのようにして出したんですか？ １、1＋４、1＋4＋７ という数列にもかかわらず2項目１やら3項目の４はどこへ消えてしまったんでしょうか？ そして最後の質問です Σというのは和を表すと書いてあるんですが ならば 等差、等比数列の和の公式は必要なくありませんか？ またはΣ公式などを使わなくても全て等差、等比数列の和の公式でできるんじゃないでしょうか？ なぜわざわざ分けているのでしょうか？ 質問が多くて恐縮ですが 解説よろしくお願いします。 数学「等差数列」の問題が分りません。助けてください (1)第５項が８、第１０項が－７である等差数列の第１００項を求めてください。また、初めて－１００より小さくなるのは第何項ですか？（途中式もお願いします。） (2)等差数列をなす３つの数がある。その和は３で、平方の和は２１である。この３つの数を求めてください。（途中式もお願いします。） ちなみに答えは、(1)－277、第４２項 (2)－2、1、4 です。 よろしくお願いします。 数列の問題 nを自然数とする。３＾ｎのすべての正の約数の和が３２８０になるときｎの値を求めよ。この問題がわからないのですが、３＾ｎの約数からどのようにして数列にすればよいのかわかりません。だれか教えてください。答えはｎ＝７です。どうやって和を求めたのでしょうか？ 群数列問題を教えて下さい 小学校６年生の子の算数ちんぷんかんぷんの母親です 塾の宿題を教えてくれと言われて丸一日悩んでいるのですが 手に負えず検索しまくってどうやら群数列という問題とわかりました 解き方も検索して何となく見えてきたのですが 全部高校生の問題の解説でΣとか出てくるので 小学生にどうやって説明するのかわかりません 小学生でも理解できるやり方を教えて下さい 子供のレベルは等差数列の公式 ふたつを知っている程度です （何番目の数を求めるものと和を求めるもの） 以下問題文です 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,....の数列で、はじめから50番目までのすべての数の和は（ ）である。 こちらも小学生にでもわかる公式みたいなものがあるのでしょうか？ よろしくお願いします 数列の問題 数列1, 1, 3/4, 1/2, ・・・・の一般項は公比が1/2の等比数列と等差数列の積である 初項から第n項までの和を求めよ。 という問題の答えをよろしくお願いします。 途中式などは書かなくても大丈夫です！ 等差数列の和 １から180までの整数のうち、 初項が５、公差が4の等差数列に現れる数の集合をA, 初項が１、公差が６の等差数列に現れる数の集合をBとする。 （１）Aに属するすべての数の和を求めよ。 （２）共通部分A∩Bに属する要素の個数を求めよ。 （３）和集合A∪Bに属する全ての数の和を求めよ。 解ける方がいらっしゃいましたら、 解説お願いしますm(__)m 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 等差数列 初項36,項差-4である等差数列において、 初項から第何項までの和が最大となるか。 数列に慣れてなくて、分かりません… 教えてください。 数列の問題で質問です 初項が２、公比が正である等比数列ａｎの第３項は１８である。また、等差数列ｂｎの第３項は－１９で、初項から第８項までの和は－１１６である。 （１）数列ａｎの公比を求め、ａｎをｎを用いて表せ。 （２）ｂｎをｎを用いて表せ。また、ｂｎ＜０を満たす最大の自然数ｎの値を求めよ。 （３）不等式Σ（ｋ＝１からｎ） ａｋ ＞ Σ（ｋ＝１から２０） ｜ｂｋ｜ を満たす最小の自然数nの値を求めよ。 いつもお世話になっております。（１）は自力で解いて公比＝３、ａｎ＝２×３＾n－１となりましたが、ここから先が分かりません。その上に（１）にも自信がありません。解き方を教えてください。よろしくお願いします。 等差数列の問題で質問です。 ある等差数列の第ｎ項をａnとするとき、 ａ１０＋ａ１１＋ａ１２＋ａ１３＋ａ１４＝３６５、 ａ１５＋ａ１７＋ａ１９＝－６ が成立している。 （１）この数列の初項と公差を求めよ。 （２）この等差数列の初項から第n項までの和をSnとするとき、Snの最大値を求めよ。 見にくくてすみませんが、教えてください。チャートにも載っておらず自力では解けませんでした。 なるたけ早い回答が嬉しいので、（１）だけでも分かれば教えてください。 数列の問題で 独学で数列を勉強しています。 【1,2,3・・・・・・,n の中で互いに隣接しない相異なる２数の積の和を求めよ。】 という問題で、求める和を、 （１×３＋１×４＋・・・１×n ）+ (２×４＋２×５＋・・・２×n ）＋・・・｛（ｎ－２）×n ｝ とグルーピングするそうです。ここまでは分かります。 次に、 【 k番目は、k｛(k＋2)＋(k＋3)＋......＋n ｝＝ k・(n－k－1)(n＋k＋2)/2 注：｛ ｝の内は等差数列 】 という部分がありますが、さっぱり理解できません。 なぜ、左辺が右辺になるのでしょうか？ 等差数列と等比数列の問題です。 数学の問題です。 1.次の等差数列の和を求めなさい。 (1) 初項3, 末項-27, 項数16 (2) 初項-3, 末項19, 項数12 次の等比数列の和を求めなさい。 (3) 初項4, 公比3, 項数4 (4) 初 項-2, 公比1/2, 数列の問題 こんにちは。 課題をやっていたら分からないことがあったので教えてください! 問題:等差数列の第10項が24、第30項が64であるとき、初項からの和が200より大きくなるのは第何項からか。 途中まで解いたら 初項が6、項差が2と出てきたのですが(←間違えてますかね?)、その後が分かりません。 答えは第12項です。 よろしくお願いします。 数列で・・・ 公差が正整数の等差数列があり、そのある項は0で、 初項から第35項までの和は665である。この数列の公差を求めよ。 という問題がありましたが、難しすぎて解けませんでした。 どうかお助けください。よろしくお願いいたします。 等差数列についての質問です 等差数列をなす３数がある。その和は１５で平方の和は８３であるという。この３数を求めよ。（等差数列の和の公式はつかわず）という問題なのですが、 公差d,真ん中の値をaとし ３数を、a-1,a,a+1と表し a-1+a+a+d=15 (a-1)^2+a^2+(a+d)^2=83 これを展開して、3a^2+2d^2=83というところまではできたのですがここからどうやって計算していいのか分からず困っております。基礎の質問とはおもいますがご回答の方よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 私はとてつもなく運が悪いです。 外付けHDD「このフォルダーは空です」 中3 夢に向かって努力をしたい 自分を変えたい 出会い系で知り合った人妻について 一方的に親友に縁を切られました LIFEBOOK A577/P A746 飲み薬 タイヤ比較検討 パソコンのスペック 突然、知らない親族の未払金支払い通知が届きました カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム マッチングアプリは顔写真が重要！容姿に自信がなくても出会いを見つけるには 美容男子ミドル世代の悩み解決？休日ファッション・爪・目元ケア プラモデル塗装のコツとは？初心者向けガイド 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
