群数列問題を教えて下さい

質問

小学校６年生の子の算数ちんぷんかんぷんの母親です

塾の宿題を教えてくれと言われて丸一日悩んでいるのですが
手に負えず検索しまくってどうやら群数列という問題とわかりました
解き方も検索して何となく見えてきたのですが
全部高校生の問題の解説でΣとか出てくるので
小学生にどうやって説明するのかわかりません
小学生でも理解できるやり方を教えて下さい

子供のレベルは等差数列の公式　ふたつを知っている程度です
（何番目の数を求めるものと和を求めるもの）

以下問題文です

1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,....の数列で、はじめから50番目までのすべての数の和は（　　）である。

こちらも小学生にでもわかる公式みたいなものがあるのでしょうか？

よろしくお願いします

回答No.1

masudaya · ベストアンサー

試しに，それぞれの部分数列{1},{1,2},{1,2,3},{1,2,3,4}・・・・
の和を書き下すと,
1,3,6,10,15,21,28,36,45,55・・・
これは，
1+2=3
3+3=6
6+4=10
10+5=15
15+6=21
21+7=28
28+8=36
36+9=45
45+10=55
のように，前の数に次の数を加えれば求まります.
この値は上の部分数列の終わりまでの数字の個数にもなっていることがわかります.
これから,この数列の最後列は5となります.ですので求める答えは
1+3+6+10+15+21+28+36+45+15(最後の15は{1，2，3，4，5}で終わってしまうため.)
を求めればよいことになります.

お礼

早々にありがとうございます。
＞この値は上の部分数列の終わりまでの数字の個数にもなっていることがわかります
この部分に早く気づけるといいですね。

頑張って教えてみます

回答No.2

151A48

５０番目がグループ分けしたときの第何群の何番目か，を考えます。
ｎ群にはｎ個の数がありますから，もし１から１０までの和が５５であるという知識があれば（なくてもすぐに計算できますが），９群の最後までに４５個あることになるので，５０番目は第１０群の５番目と分かります。
以下の方法はよいかどうかわかりませんが，視点を変えてやってみました。
全部足すには，９群の最後まで，１が９個，２が８個，３が７こ，・・・・９が１個　ですから
１×９＋２×８＋３×７＋４×６＋５×５＋６×４＋７×３＋８×２＋９×１＝１６５
これに第１０群の１から５をたせば１８０
参考まで。

お礼

こんにちは、私も書き出してみて思いついたのだけど数学が苦手で
合ってるかわからなくて、、、。

子供は全部書いて数えていました

沢山問題をやってみて　感みたいなものも必要なんですね。

ありがとうございます