数の性質の問題

質問

度々すみません。先ほどの問題より分からないものが出てきたので、是非、助けてください！！
☆９の倍数９，１８，２７，３６...について次の問いに答えなさい
（１）３００以下の全ての９の倍数について、１００の位の数字の和を　　　求めなさい。
何度解いても分かりません。是非、教えてください。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。
２度目のご質問ですか。

最初のＱ＆Ａを拝見しましたが、満足のいく回答が得られたのに、
締め切るときに、その回答にポイントをつけないと、
嫌われてしまうかもしれませんよ。

そして、また、
問題文だけ掲げて「全然わかりません。教えてください。」というような質問をすると、規約違反で削除になります。

この私の回答の枠に「補足する」のボタンがありますから、
何でも良いので、どのように解こうとして、どこで行き詰まったのかを書いてください。

では、お待ちしております。

補足

ご親切にありがとうございます。今日はじめてこのサイトを利用したので、ポイントを付けるなどよく理解していませんでした。次回から気をつけます。最初の問題に対してお答えをくれた皆さん、すみませんでした。

今回の問題ですが、１００以上１９９以下の倍数で最小は９ｘ１２＝１０８、最大は９ｘ２２＝１９８、個数は２２－（１２－１）＝１１個
２００以上２９９以下の倍数で最小は９ｘ２３＝２０７、最大は９ｘ３３＝２９７　個数は３３－（２３－１）＝１１個
１ｘ１１＋２ｘ１１＝３３　答え３３
と解説に記載してあったのですが、ナゼ１を引くのか、最後の１ｘ１１＋２ｘ１１はどういう意味なのか・・・この部分が理解できませんでした。・・・このような感じでよろしかったでしょうか？よろしくお願いします。

回答No.2

ORUKA1951

100～200間での間で9の倍数は
100/9 = 11.**** から、11×9 + 9 = 12 × 9 = 108から
200/9 = 22.**** から、22×9 =198までですから
　22-12 + 1 、すなわち11個あります。
理由--　12×9　,　13×9　,　14×9・・・・・・22×9
　　　　　　(12)　　　(13)　　　　(14)　　　　　(22)
　　　　　　1個　　　　2個　　　　3個　　　　　11個
　　よって、100位の数の合計は、1×11
同様に
200～300の間には
200/9 = 22.***** から、22×9 + 9 = 23 × 9　= 207から
300/9 = 33.**** から、33×9 =297までですから
　33-23 + 1 、やはり11個あります。
理由--　23×9　,　24×9　,　25×9・・・・・・33×9
　　　　　　(23)　　　(24)　　　　(25)　　　　　(22)
　　　　　　1個　　　　2個　　　　3個　　　　　11個
　　よって、100位の数の合計は、2×11 = 22
これは分かりやすくした理由です。

9の倍数は、100の間に必ず 11個(100/9)あるので

1×11 + 2×11 = 33

10の間に、3の倍数は10/3 で、3個
10の間に、4の倍数は10/4 で、2個
10の間に、5の倍数は10/5 で、2個
・・
20の間に、9の倍数は20/9 で、2個

お礼

大変分かりやすかったです。
助かりました。これで、生徒にちゃんと説明が出来そうです。ありがとうございました。