※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:9の倍数について)
9の倍数の不思議な性質とは?
このQ&Aのポイント
9の倍数についての記事で、その不思議な性質について説明されています。
9の倍数の数字の10の位と1の位を足すと、必ず9になるという特徴があります。
また、1の位に9がおける場合には、それぞれの位の数の和は9ずつ大きくなっていきます。
9の倍数についての文章が書かれていた記事を見つけたのですが、わからないことがありました。そこには
「9の倍数の不思議を調べてみよう。
9×2=18 9×3=27 9×4=36 9×5=45 9×6=54 9×7=63 9×9=81 この答えの数字の10の位と1の位を足すとすべて9なのである。それはなぜなのだろう。もうすこし続けてみよう。
9×10=90 9×11=99 9×12=108
9×11のところで10の位と1の位をたすと9にはならずに18になる。しかし18のそれぞれの位をたすと9である。9×12ではまたそれぞれの位の数をたすと9になる。
そして、ここでそろばんを思い出してみる。そろばんで9を足すとき1の位が0の時は上下の玉をすべて動かして9をおけばいい。しかしそこで数がある場合はどうしたか。10の位の玉を1つ上へあげて、1の位の玉をひとつ下げましたよね。9を足すということは、そろばんの玉を1つあげて1つおろす。だからそれぞれの位の数を合計するといつも同じ数なのだ。しかし、90に9を足すのは例外である。その時は9がおけるので99となり、それぞれの位の数を足すと18になる。そんなふうに1の位に9がおける時があり、その度にそれぞれの位の数の和は9ずつ大きくなっていく。
」
と書いていたんですが一番最後の、そんなふうに1の位に9がおける時があり、その度にそれぞれの位の数の和は9ずつ大きくなっていくというところが言ってることがいまいちわかりません。
1の位に9がおける場合はなぜその度にそれぞれの位の数の和は9ずつ大きくなっていくのでしょうか?
解説お願いします。