オイラー関数についての問題がわかりません。

質問

φ（ｍ）をオイラー関数とします。
（１）φ（ｍ）＜１０をみたす自然数ｍをすべて求めよ。
（２）lim（ｍ→∞）φ（ｍ）＝∞を証明せよ。
（３）A＿ｍ　＝φ（ｍ）/ｍ　（ｍ≧１）とおく。数列A＿１、A＿２、A　　　＿３、・・・の極限について考察せよ。

　（１）は、一つ一つ探し、ｍ＝１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１２、１４、１５、１６、１８、２０、２４、３０の１８個を探しました。正しいでしょうか？また、この問題は、一つ一つ探すしか方法はないのでしょうか？

　（２）は、証明の仕方がまったくわかりません。

　（３）は、ｍについて場合分けをして考えるのでしょうか。ｍが偶数のとき、素数のとき、奇数（素数以外）のときに分けて考えるでしょうか。
　　　詳しく教えていただけたらうれしいです。お願いします。

回答No.1

Tacosan

なんで (2) と (3) は全く同じ問題が検索でひっかかるんだろ....