SPSS 分散分析とノンパラメトリック

質問

心理学の実験データをSPSSにて分析しようと考えています。
３時点で２群を比較する場合２要因の分散分析(一要因のみ対応あり)で分析すると聞いたのですが、対応のあるデータが順序尺度の場合（正規分布を仮定できない場合）でも可能なのでしょうか？もしできない場合はどのような分析方法を用いるのでしょうか？
また、３時点でN群(３群以上）、対応があるデータが同様の順序尺度の場合どのように分析をすればいいのでしょうか？

回答No.1

Hurrypon · ベストアンサー

おっしゃる意味がちょっと理解できません。

「対応のあるデータが順序尺度の場合」ということですが，「対応のある」という部分（例えばある作業の前後とか）は独立変数に該当するわけですよね。で，分散分析の場合，独立変数はその変数が本当は比例尺度や間隔尺度，順序尺度であってもある意味では「名義変数」化されます。ですから，独立変数の本当の種類は問われません。

例えば，薬物投与前と投与後でその薬の影響を調べたいとします。このとき，「投与からの経過時間」は間隔尺度あるいは比例尺度になります。でも分散分析の場合にはいくつかのカテゴリーを設定します。「投与前」と「３０分後」，「１時間後」といったように。ですから，分散分析の「要因」となる変数（独立変数）はどういった尺度でもよいわけです。

おそらく質問者の方が聞きたいのは「従属変数が順序尺度の場合，分散分析は適用できるのか，できない場合はどのような分析法が妥当なのか」ということではないかと推測します。

厳密なことを言えば，心理学研究のデータで間隔尺度，ないしは比例尺度に該当するものは限られています。この手の話では必ずと言っていいほど言われますが，質問紙調査などでの５件法や７件法は厳密には順序尺度であることは言えるけれども，間隔尺度であるとはなかなか言えません。ですから「厳密には間隔尺度ではないけど，そうであるとみなして」パラメトリック検定を用いています。

また，分散分析は頑健性があるので，従属変数の正規性が怪しくても結果がゆがみにくいとされています。

どのような順序尺度を用いているのか，そしてその分布がどのようになっているのか，そこが分からないと言えない部分もありますが，現実的（世俗的？）なレベルでいえば，従属変数が順序尺度の場合でも分散分析をやっています。

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。
私の言いたい事をちゃんと推察していただきありがとうございます。
二要因の比較においては、順序尺度と間隔尺度をかなり厳密に仕分けていた事もあり、疑問に感じていました。
重ね重ね質問なのですが、
>分散分析は頑健性があるので，
>従属変数の正規性が怪しくても
>結果がゆがみにくいとされています
と、ありますが、対象の数が少ない場合(1群10人前後)でも使用できるのでしょうか？重ね重ね申し訳ございません。

回答No.3

Hurrypon

>対象の数が少ない場合(1群10人前後)でも使用できるのでしょうか？

単純にセルの人数が10人前後の場合でも使用可能か？ということでしたら，「そういうケースもある」と。

人ではなく，動物を使う場合にはセルの個体数が10あればあまり「サンプル数が少ないぞ！」という突っ込みは受けないように思います（特に医学系は）。

人を対象にした場合でも生理心理，あるいは精神生理学といった領域ではあまり被験者が多くありません（多いものももちろんありますよ）。発達領域で乳児を対象とした研究もどちらかといえばサンプル数は少ない傾向にあります。

あ，それと，実験の被験者が本当にランダムサンプリングによって選ばれた場合。この場合であれば10人前後でもいいんじゃないでしょうか。

分散分析という統計手法上の問題で言うのであれば10人前後でも分析可能です。ですが，「各セルが10前後」というサンプル数で分析することが倫理的に妥当であるかどうか，ということは教えていただいた情報だけでは判断しがたい部分があります。

お礼

大変丁寧な説明ありがとうございます。
マニュアルだけで統計をルーチンでやっていると、私のような限界に行き当たってしまいました。そのような私に丁寧にかつ適切に応えていただきまして、感動しています。

回答No.2

backs

従属変数が順序データであるなら、順序ロジスティック回帰を行うのが常套手段でしょう。ただし、対応ありのデータ（繰り返し測定データ、経時測定データ）の扱いはまた特殊なので、ちゃんと適切な方法を調べた方がよいかもしれません。

補足

一度ロジスティック回帰で検討してみようと思います。
ありがとうございました。