分散分析が使えない条件？

質問

古生物学の研究で産出した対象とした範囲の時代で
化石の形態に時代によって違いがあるか？というテーマで卒論をやっています。
各時代で２０～百数十個体の化石の殻について各パーツを測定して
それぞれの測定値やその比について分散分析を行いました。
４つの時代すべてで分散分析を行ったうえで有意差がでたものについて
各時代ごとに（各群といえばいいでしょうか？）
２群ごとに分散分析を行いました。

質問は
このような場合に分散分析を使っていいのか？
なにか分散分析を使っていけない条件に当てはまっていないか？
です。
２群間の比較に分散分析を使っていいのか？とか。

測定値は間隔比率変数で各群の間に対応関係は無く
正規分布になるという点もクリアしています。
何冊か統計学の本もよんでインターネットでもいろいろ
調べたのでおそらく大丈夫と思うのですが
見落としている点があると怖いので質問させていただきました。
本当に分散分析をつかえるのか？と聞かれて、「たぶん大丈夫、、、」としか答えられなかったので。
まわりに統計が分かる人がおらず、分かりそうな
先生方も捕まらなかったので
分かる方お願いします。

回答No.2

Fumisannari · ベストアンサー

>４つの時代すべてで分散分析を行ったうえで有意差がでたものについて
>各時代ごとに（各群といえばいいでしょうか？）

多重比較の問題，というものが生じます．
下記 URL をご参照ください．
Tukey 検定を使うのがベストでしょう．

>２群ごとに分散分析を行いました。

上述の通り，そもそも多重性の問題があるので
適切ではないです．
なお，２群間の比較に分散分析を使うと，それは
対応のない t 検定と全く同じです．

参考URL：

http://home.hiroshima-u.ac.jp/keiroh/maeda/statsarekore/posthoc.html

お礼

参考ページをよく読んでやってみます。ありがとうございます。

回答No.3

noname#21649

>検定ではあらかじめ予測した部分とそれ以外のいくつかの測定項目で有意差がありました。
この「差がある理由」を測定以外の方法で見つけなければ測定自体が意味がありません。

お礼

ご指摘の部分は他の人からも指摘を受けてしまいました。
ありがとうございました。

回答No.1

noname#21649

ひとつ問題があるとすれば.
統計以外の方法で.「群に差が出る理由が存在する」かという問題があります。
例としては.機械A,Bで切断した物の長さの違いを分散分析することは.「機械の差」がありますから.可能です。
しかし.「宝くじにあたった人を年齢別に」分散分析しても意味がありません。これは.わざとランダムになるようにしてあるのですから。
同様な問題は.疫学関係で良く見られます。薬Aと薬Bとの差異を比較したものですが.両者が指標にどのような影響があるのか.薬の投与試験以外の結果が出ていないのです。本来ならば.たとえば.「細菌幕を破壊することで細菌を殺す効果がある」ことをあらかじめ調べて.両者の違いを比較するないようですが.このあたりを調べないで直接投与実験をしている場合等です。最近の疫学の本にはこの点が注意深く記載されていますが.著者が６０歳程度以上の場合には.考慮していない場合があります。

何かしらか.測定に差が出る理由を見つけてないと.測定自体が意味を持ちません。

補足

観察の結果、形態に時代によって違いがあるのでは？
と考えたので計測を行いました。
ただし計測を行ったのは変化があると予測した部分も
それ以外も、考え付く部分すべてです。
検定ではあらかじめ予測した部分とそれ以外のいくつかの測定項目で
有意差がありました。