sin2πx/xの積分について

質問

高校で友達から問題をだされたのですが、
∫sin2πx/x dx
の値が求められません。高校範囲の知識で解ける問題なのでしょうか？

回答No.2

Mr_Holland

ご質問の式は、∫sin(2πx) /x dx ということでしょうか。
　だとしたら、テイラー展開を知らないと厳しいように思います。
　　sin(t)＝t-t^3/3!+t^5/5!-…

　ちなみに、この積分は、積分正弦関数　Si(x)＝[t=0→x]∫sin(t)/t dt　と特別に定義されています。

　∫sin(2πx) /x dx ＝Si(x)＝x-x^3/(3・3!)+x^5/(5・5!)-…

回答No.1

happy2bhardcore

sin2πの値はいくつかわかっていますか？
それがわかっていれば解けると思うのですが・・・・