∫(cosx/(sin^2x+4))dxの解き方

質問

∫(cosx/(sin^2x+4))dx
この問題はt=sin^2x+4とおいて、置換積分で解けますか？
解いた結果、-sinx/(3sin^2x+4)になったのですがあっているのでしょうか？

回答No.1

inara1 · ベストアンサー

最初に sin(x) = t と置いて計算し、次に t = 2*tan(θ） と置て計算し、置換を元に戻せば解けます。答えは (1/2)*arctan{ (1/2)*sin(x) } になります。arctan は tan の逆関数です。

お礼

ありがとうございます。
無事解けました。