数学

質問

定期テストで、数Iの絶対値と方程式・不等式を復習しています。
lXl=C→X=±C
になるところまでは解ったのですが、
lXl＞C→X＜－C，C＞X
になるということが理解出来ません…　誰か数学に自信のある方、回答お願いします。

回答No.3

proto · ベストアンサー

基本をすっ飛ばしているからすぐに躓くことになるんですよ。
なぜ
　　|x|=c → x=±c
となるかわかりますか？

絶対値の定義である
　　x≧0 ならば |x|=x
　　x＜0 ならば |x|=-x
から導けるのです。
これがまず覚えるべき一番の基本です。

x≧0のとき
　　|x| = x = c
　　x = c
x＜0のとき
　　|x| = -x = c
　　x = -c
以上をまとめて
　　x = ±c
です。

不等式についても基本に戻れば同様に導く事が出来ます。
x≧0のとき
　　|x| = x > c
x＜0のとき
　　|x| = -x > c
　　x < -c
以上をまとめて
　　x<-c,c<x
となります。

お礼

長々とありがとうございます。
基本からきちんと理解することができました！

回答No.2

nious

場合分けをします。

x≧0のとき、|x|=x＞C
x＜のとき、|x|=-x＞C → x＜-C

お礼

ありがとうございます。
よくわかりました。

回答No.1

mojitto

実際に X と C に数値を代入してみた方が分かりやすいと思います。

お礼

ありがとうございます！やってみますね。