数学の問題で、わからないんですが教えてほしいです。

質問

数学の問題で、わからないんですが教えてほしいです。

次の方程式・不等式を解け。
1、9(x乗)＋3(x+1乗)－18＝0
2、(1/4)(x乗)―3/2(x乗)―4＞0
こんなのです。
出来たらよろしくお願いします。

回答No.2

noname#116057 · ベストアンサー

(1)与式＝(3^x)^2＋3・3^x－18＝(3^x－3)(3^x＋6)＝0
3^x＞0より3^x＝3　∴x＝1
(2)与式＝{(1/2)^x}^2－3・(1/2)^x－4＝{(1/2)^x＋1}{(1/2)^x－4}＞0
(1/2)^x＜－1，4＜(1/2)^x
ここで，(1/2)^x＜－1を満たすxはないので，4＜(1/2)^xを満たすxを考える。
底1/2＜1よりx＜－2　よってx＜－2

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

LTCM1998

ちゃんと解いてないのでごめんなさいですが。
1.は，9のx乗＝3の何乗になるか？　を考えて，18を右辺に移項して，両辺logをとると良さそうです。(logの底は3で)
この方針でいけば2.も解けるはず。

お礼

ありがとうございます。