変化率の求め方

質問

周期的な変化をもつ数値の変化率を求めるにあたり、
(最大値－最小値)/{(最大値＋最小値)/2}×100
という式を用いた方法を提示されました。

なぜ、分母に最大値と最小値の平均を用いるのか理解できなず困っています。

よろしくお願いいたします。

回答No.3

info22

#1です。
> この式はよく使われるものなのでしょうか。

川の深さの平均水位に対する水位の変化の大きさを表す場合
　変化率の大きい河川は渇水や洪水になりやすい、水位の変化が大きい川
　という事ですね。
各地の寒暖の差の大きさを気温の変化で表す場合
　昼夜の寒暖の差が大きい地方では果物が甘く、色づきも良いということ
　が言われています。変化率を求めれば果物の栽培に適しているかの
　比較ができるでしょう。
AMラジオのAM変調波の変調指数
　100％を超えると過変調になって音が歪みます。
など

お礼

#1様

ご回答いただいた後、お礼が遅くなり失礼いたしました。
この式を含めたものを関係者にも説明しなければならず、
お示しいただいた例が大変役立ちました。
（皆、納得してくれました）

ありがとうございました。

回答No.2

arrysthmia

商品Aは、毎週、月曜日には４０個、土曜日には７０個、他の曜日には５０個づつ、
商品Bは、毎週、月曜日には１４０個、土曜日には１７０個、他の曜日には１５０個づつ
売れるとします。
販売数のバラツキを考えるとき、Aは、Bよりも大きく変化しているように見えますね。
一日の販売数の（最大－最小）の差３０個は、どちらも同じなのに、
Aのほうの変化が大きく思える理由は、何でしょう？
Aは毎日だいたい５０個くらい売れ、Bは１５０個くらい売れるわけですから、
その売れゆきに占める３０個という変動の割合が、AとBでは違うからです。
このように、「だいたいの値」に対する割合で変動を捉えるためには、
この「○○個くらい売れる」を数値で表現するための、毎日の販売数を代表する値を
何か決めておく必要があります。そのような代表値の選び方には、
平均、最頻値、中央値などイロイロあり、それぞれに一長一短があります。
（最大値＋最小値）／２ は、その中でも、最も安易に算出できるものです。
一日の販売数の平均値を基準にする場合と、計算の手間を比べてみると
簡単さが分かるでしょう。

お礼

具体例を示してのご説明大変わかりやすく、
職場でシェアさせていただきました。
ありがとうございました。

回答No.1

info22

(最大値－最小値)が変化の幅（振れ幅＝振幅）
{(最大値＋最小値)/2}が変化の平均レベル（≒直流分）
と考えれば
変化の平均レベルに対してどの位の範囲で変化をしているかは
振れ幅を平均レベルで割れば分かります。
％にするため１００倍して％変化率としていますね。

お礼

ご回答ありがとうございました。
変化の平均レベルに対する変化率を求める計算式なのですね。
この式はよく使われるものなのでしょうか。