一次式の間違ってるところがわかりません。（中1）

質問

2(4y-9)-5(3y-4)という式で、

私は
4y×2-9×2-3y×5-4×5
=8y-18-15y-20
=8y-15y-18-20
=-7y-(-2)　と、解きました。これは間違いで、

-(5×3y+5×(-4))として解くのが正解と学校の先生に教えてもらいましたが
よく理解できません。
私のやり方（考え方）の間違っている点が自分では分からないので
間違いを指摘して、正しい解き方の解説をお願いします！
よろしくお願いします。

回答No.2

popokabi · ベストアンサー

こんにちは、高１の者です。
数学は好きでしたが計算以外は結構苦手でしたね・・・。

とりあえず、今自分なりで計算をしてみました。
2(4y-9)-5(3y-4)
=8y-18-15y+20
=-7y+2

で、答えは -7y+2　となりました。
milpoさんとは計算方法は全く変わりませんが、
答えを7y-(-2)と書いてありますね。
7yの後ろに -(- のように、真ん中に　(　があり、- と - で挟んである感じになっています。
そういえば、中１ごろになると

- と + では -
+ と - では -
+ と + では +
- と - では +

というのを先生に教わったことがあるかと思います（自分の中学校ではこういう感じに教わりました。

先ほどの -(- の状態、()を外さないといけません。
外す時は↑の方法を使います。
この場合、-と-がありますので+になることがわかりますよね。
先ほどの答えの()を外し、+を入れると
-7y+2 となるはずです。
他の例として、答えが6y-(+3)になる場合、
-と+では-になるので、6y-3となります。
自分も最初の頃は()を外さなかったりしてよく罰点を貰っていました。

結論からすると、milpoさんの計算方法は特に間違いはありませんよ。
ただ、答えにちょっと誤りがあっただけのようです。
その学校の先生から教えてもらった方法は私の学校では教わりませんでした。
ずっとこの計算方法を教わりました。

わかりにくい説明かもしれませんが、参考になれば嬉しいです＾＾
あと、もし私の計算方法や説明が間違っていたらごめんなさい；

お礼

-と-だったら+になるんですね！
よくわかりました。ありがとうございます！

回答No.3

Dxak

＃１です

書き込み忘れで、誰か指摘してくれるかと思ったんだけど・・・・

> =8y-15y-18-20
> =-7y-(-2)　と、解きました。これは間違いで、

の「-18-20」は、「-(-2)」が既に間違い
=-18-20
=-1×(18+20)
=-38
で、正解
-の意味の取り違えが、最初にあって、それが悪循環してるから・・・
基本の所が、判って無いのかな？と思ったりしてるのです・・・

お礼

ここで回答してもらって、自分の間違ってるところがわかりました。
参考になります。ありがとうございました。

回答No.1

Dxak

= +2(4y-9)+(-5)(3y-4)
= 4y×2-9×2 + 3y×(-5)-4×(-5)
= 8y-18-15y+20
= -7y+2

と、「-5」を「3y」「-4」にそれぞれ、掛け算するのを「3y」のみに「-5」、「-4」に「5」では、ね