中１数学

質問

次の図のように,反比例y=12/xのグラフ(1)と,比例y=axのグラフ(2)が点A,Bで交わっています。点Aのy座標が3のとき,下の問いに答えなさい。(ただし,座標の1目もりを1cmとします)
1 点Bの座標を求めなさい。
2 x軸上の正の部分に点Cをとります。△ABCの面積が21平方cmになるとき,点Cの座標を求めなさい。

この問題の解説をお願いします。

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回答No.6

shuu_01

KA1951 さんの回答、とてもわかりやすいです

どこがわからないのか不思議です

それ以上の回答は僕にできませんが

一応、書いときます

どこがどうわからなかったのか教えてください

―――――――――――――――――――――――

点 A の Y 座標が ３ なので、y ＝ 12/x の式に代入して

3 ＝ 12 /x

両辺に x をかけて、3x ＝ 12
両辺を 3 で割って、x ＝ 4

となり、点 A の X座標は 4、点 A の座標は（4, 3） です

＊ 問題では グラフ (2) の a は聞かれてませんが、
　　y = ax に x ＝ 4、y ＝ 3 を代入し、
　　3 ＝ 4a
　　a ＝ 3/4 ですね

グラフ (1)、グラフ (2) は原点 O について、対称ですので、
その交点も対称となり、B は原点について A と対称の位置
にあり、B の座標は （-4, -3） です

点 C の座標を （c, 0） とおきます
△ABC の面積は △AOC の面積＋三買うBOC の面積ですので

1/2・3c +　1/2・3c ＝ 3c となります

これが 21cm^2 ですので、3c ＝ 21
c ＝ 7 となります

【答え】
１．　点 B の座標は （-4, -3）
２．　点 C の座標は （7, 0）

お礼

回答ありがとうございます。何とか解けました。

回答No.5

ORUKA1951

No.4です。
＞わからなかったのでわかりやすく教えてください。お願いします。
　そんな事はないはずです。読んでない!!理解しようとしていない!!!
　答えを知ることが「わかる」のではないですよ。理解できてはじめて「わかる」のです。

＞二次関数は習っていません。
　この問題に二次関数は関係ないです。
1)「グラフ(2)が点A,Bで交わっています。」が示している「数学的な意味」
2)　3 = 12/(A)
　　3 = aA
　の連立方程式の解き方
3) 三角形の面積の出し方 [底辺]×[高さ]×1/2 を知っていれば解ける問題です。

　もう一度、No.7の回答をしっかり読んで、「何が分からなかったのか」を具体的にピンポイントで補足してください。---その過程で理解できるはず。

お礼

回答ありがとうございます。何とか解けました。

回答No.4

ORUKA1951

こうして数式で質問されるとビビちゃいますか？
★点A,Bで交わっています。
　ということは、どちらの方程式も、「xの値がAのときyの値はB」と言うことと同じ意味だと言う事を理解しましょう。
y=12/x
　　B = 12/(A)
y=ax
　　B = aA
　の独立したふたつの連立方程式ができる。未知数が３なのに２式じゃ解けないが
　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
Bの値が3ですから
　　3 = 12/(A)
　　3 = aA
　これなら解けるはず。
★必ず、自分で解いてみましょう。

(2)はx軸でこの三角形を切り分ければふたつの、面積計算可能な三角形に分けられる。

とにかく理解して、自力で解いて見ましょう。単に回答を丸写しするより、はるかに君のためになります。中一で出題される問題は、中一なら必ず解ける問題。そして、文章で出題される問題は計算自体は、小学校レベルのはずです。文章をよく読み理解する訓練をしましょう。---読書かな(^^)

お礼

回答ありがとうございます。何とか解けました。

補足

わからなかったのでわかりやすく教えてください。お願いします。
二次関数は習っていません。

回答No.2

pingpong001

おそらく中1では2次関数は習っていないので，

（１）Ａの座標は　ｙ＝１２／ｘを使って　３＝１２／ｘ　ｘ＝４
よって（４，３）

Ｂの座標は　Ａの座標の対称の位置にあるので，（－４，－３）

（２）△ＡＢＣはＯＣを底辺とする2つの三角形であると考える。
ＯＣ＊３÷２　＋　ＯＣ＊３÷２＝２１
ＯＣ＊３＝２１
ＯＣ＝７

よって（７，０）

分かりましたか？

お礼

回答ありがとうございます。何とか解けました。

補足

わからなかったのでわかりやすく教えてください。お願いします。

回答No.1

gohtraw

（１）
ｙ＝１２／ｘ　にｙ＝３　を代入して
１２／ｘ＝３
ｘ＝４
直線（２）が（４，３）を通るので、
（２）の式は　ｙ＝３ｘ／４

ｙ＝３ｘ／４　とｙ＝１２／ｘ　より
３ｘ／４＝１２／ｘ
３ｘ＾２＝４８
ｘ＾２＝１６
ｘ＝±４
よってＢの座標は（－４、３）

（２）
Ｃのｘ座標をｚとおくと、
△ＡＢＣは△ＡＯＣと△ＢＯＣを合わせたもので、
その両者の面積は（ＯＣを底辺と考えると）
いずれも３ｚ／２なので、△ＡＢＣの面積は３Ｚ
これが２１なので、ｚ＝７

お礼

回答ありがとうございます。何とか解けました。

補足

わからなかったのでわかりやすく教えてください。お願いします。
二次関数は習っていません。