123＋45という8進方のしきを16進方で表す式で

質問

123＋45という8進方のしきを16進方で表す式で

=1・8^2＋(2+4)・8+(3+5)
までは理解できたのですがこの式に続く以下の式がわからなかったので解説をおねがいしたいです🙇

=15・8
=16・8-8
=16・7+8
=78(16進方)
回答おねがいします。

回答No.1

mshr1962 · ベストアンサー

--------------8進法の計算として
=1・8^2＋(2+4)・8+(3+5)
=(1・8+2+4)・8+(3+5)　・・・(3桁目-1)=(2桁目+8)
=14・8+8　・・・(1桁目-8)=(2桁目+1)
=15・8 ・・・8進法で、2桁目の合計が15になる。
=16・8-8　・・・(2桁目に+1)=(1桁目に-8)となる
--------------
=8・16-8　・・・2桁目に16が出来たため、以降を16進法の数値と考えると
=7・16+8　・・・(2桁目に-1)=(1桁目に+16)で2桁目は8→7,1桁目は-8+16=+8
=78(16進方)

お礼

ありがとうございます！

回答No.2

koujikuu

123+45
=(1*8^2+2*8+3) + (4*8+5)
=1*8^2+(2+4)*8+(3+5)
=1*8*8+6*8+1*8
=8*(1*8+6+1)
=8*15
=8*(16-1)
=8*16-8
=(7+1)*16-8
=7*16+16-8
=7*16+8
=78
となりましたが、８進数→２進数→１６進数に変換したほうが簡単では？
=1 2 3 + 4 5 　　　　　　　　　８進数
=001 010 011 + 100 101　　　２進数
=0 0101 0011 + 10 0101
=0 5 3 + 2 5　　　　　　　　　１６進数
=53 + 25
=78

お礼

ありがとうございます！