ベストアンサー 不定積分の問題がわかりません。 2008/08/29 23:14 ∫(tanX+1)^3 dx の解き方を教えて下さい。置換積分を使うと思うのですが。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2008/08/30 00:22 回答No.2 > 置換積分を使うと思うのですが。 そう思うなら y=tan(x),dx=dy/(1+y^2) でxをｙに置換してみてください。 分からなければやった解答の計算を補足に書いて質問してください。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2008/08/29 23:26 回答No.1 そう思うのならそうやってみたらいいのでは? 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 積分の問題 数学3の積分の問題を解いています 置換積分を使って解く問題なのですが、解き方がイマイチわかりません。回答を見てもなぜそうなのかがわからず苦戦しています。 問題 次の不定積分を求めよ ∫(tanx+1/tanx)dx 不定積分の問題 高校数学の不定積分の問題です。 1) ∫(tanx)^4dx 2) ∫{x/(1-cosx)}dx 1)に関しては (tanx)^4=(tanx)^2*(sinx/cosx)^2 =(tanx)^2*{1-(cosx)^2}/(cosx)^2 =(tanx/cosx)^2-(tanx)^2 =・・・ というような操作をするのかと思ったのですが・・・。2)は全く不明です。お願いします。 不定積分 ∫(x/sin^2x)dx 【参考書の解説】 与式 =-(x/tanx)+∫(1/tanx)dx =-(x/tanx)+log|sinx|+C 【疑問点】 部分積分をしていることはわかるのですが、どこからtanxがでてきたのですか？ 詳しい解説お願いします。 不定積分の問題 解き方がわかりません(>_<)置換積分で上手くいかなかったのですがどうしたらいいでしょうか？ ∫１/(ｘ^４＋４)ｄｘ ∫ｘ^２/(ｘ^４＋４)ｄｘ 不定積分の問題です。教えてください。 こんにちは。 ∫1/X^2+1 dxという問題なのですが部分積分法や置換積分法を用いてもうまく解けません。解法を教えてください。 積分の問題です 途中で間違えていたため訂正しました； 積分の計算の質問です。 (1)∫(-π/2～π/2)(tanx)^2dx これは広義積分を０までと０からに分けて定義して、 その後(tanx)^2の不定積分を求めるためにt=tanxとおいて計算すると tanx-xが求まり、それを広義積分に当てはめると lim(ε→０)(-π/2+ε+1/tanx)+lim(η→０)(-π/2+η+1/tanx) となったんですが、これは答えが正の無限大となると考えればよいのでしょうか？ (2)∫(０→π)(1/1+2cosx)dx これはxが2π/3のとき分母が０になってしまうので、そこを境に広義積分を定義して 次にt=tanx/2とおいて1/1+2coxの不定積分を求めると 1/3*log|(√3+tanx/2)/(√3-tanx/2)|が求まり、 それを広義積分に当てはめるとx=πのところで値がlog|∞/∞| のようになってしまうように思うんですが、 これは途中で間違っているのでしょうか？それとも何か考え方が違うのでしょうか？ (3)∫(０～π/2)(π/2-x)tanxdx これは解き方の方針が思いつきません。 どれか１つでもいいので、 回答いただけるとうれしいです＞＜ 不定積分を教えて下さい。 ∫1/(x^4+1)dx ↑の不定積分が解けません。 t=tanx と変数変換をしたら解けるかと思ったのですが、うまくいきません（僕の計算ミスかもしれませんが・・・） 誰かわかる方、教えて下さい。 不定積分の問題で ∫（(1/x)+logx）e^x dx （log xは自然対数が底である。）を部分積分や置換積分をやってもうまくいきません。 どのようにしたら解けますか？ 不定積分の問題 （１）∫｛１/（１－４X＾２）｝ｄｘ （２）∫（１－３X)＾５ｄｘ の解き方と（３）I＝∫２X（X＾２＋１）＾４ｄｘの問題で X＾２＋１＝ｔと置くと２Xｄｘ＝ｄｔと何故なるのかが解らないので 教えてください。あとこの問題で使われる置換積分が解らないので解き方とそのコツ等も教えていただけるとありがたいです。テストに出るのでお願いします。 不定積分 ある参考書の問題ですが、∫dx/｛(1+x)√(1+x-x^2)｝がどうしても解けません。置換積分すれば良いのでしょうが、どれをどう置換すれば良いのか教えて下さい。 数3の不定積分の問題です ∫xe^x^2 dx を置換積分法で解く問題です。 この答えが1/2e^x^2+Cとなる過程を教えてください。 お願いします。 不定積分についてです この不定積分がわからないので、わかる方がいたらお願いします。 In x=loge xとします。 １、∫（1/3x）dx ２、∫（1/7x-2）dx ３、∫（x^3/x^4-1）dx ４、∫（cotx）dx ５、∫（In x/x）dx ６、∫(1/√x*（1-√x))dx ７、∫(3x^5+2x^2-3/x^3)dx ８、∫(sec^2x/tanx)dx お願いします！！ 不定積分と広義積分 不定積分、広義積分を求める問題です。 (1) ∫x^2/(x^4+1)dx (2) ∫(x^2-1)^(3/2)dx (3) ∫(-∞から∞まで)1/(x^6+1)dx 三角関数で置換してやってみたりしましたが、どうも上手くいかないみたいで。何か良い解法があれば教えてください。 【問題】∫[0～π/4](log(1+tanx))dxを解け。 【問題】∫[0～π/4](log(1+tanx))dxを解け。 置換積分だとは思うのですが、どこをどのように置換したらいいのかがわかりません^^; どなたかよろしくお願いします!!!! 不定積分 次の不定積分の計算ができません。 ∫e^2x/((e^x)+3)^2 dx の計算ができません。 とりあえず、置換積分すると２回置換しなければなりません。しかも解答と合わない。 解答はlog(e^x +3)+3/e^x +3 +C となっています。 不定積分。 置換積分で次の問題をとくには？ 「不定積分：∫1/(√(1+x^2))」 を解け」 という 問題なのですが、x=tanθで置換をして もできるらしいのですが(参考書には計算が面倒だができる) どうしても最後まで落とすことができません。 ちなみに参考書では√(x^2+1)+x=tで置換をやっていて、 計算は,√(x^2+1)+x=tとおくと[{x/√(x^2+1)}+1]dx=dt よって{1/√(x^2+1)}dx=(1/t)dt したがって∫1/(√(x^2+1))dx=∫(1/t)dt=logt+C=log{√(x^2+1)+x}+C という結果になっています。 しかし、x=tanθの置換をしたやりかたでは、 どのように計算をしていくのかが分りません。 どなたか、計算手順または解答を教えてください。 よろしくおねがいします。 不定積分を求めたいんですが解き方がわかりません。手解きをお願いします。 不定積分を求めたいんですが解き方がわかりません。手解きをお願いします。 ∫1/sinxdx t=tanx/2 sinx=2t/(1+t^2) dx=2/(1+t^2)dt 不定積分 ∫√（x^2-2）dx (1)部分積分で、x√（x^2-2）-∫x^2/√（x^2-2）dx この後進まず。 (2)置換積分で考えました ア 三角関数でxを置き換え替えようとしましたが、sin,cos,tanいずれもダメなように思う イ 他はあるのか 方針が分かればいいので、よろしくお願いします。 不定積分の問題について 先ほどは質問悪かったです。すみません。 ∫（tanX+1)^3 dx の解答をおしえてください。 (tanX+1)=tとおいたらいけませんか？ 理解が浅いのでどうしても解けません。 学校のプリントの問題なんですが、答えには1/4(tanX+1)^4+C になってます。 一行で解答してあるので、どのようにしてこうなったのかがわかりません。 ほんとうにこの答えであってるのでしょうか？ 誰かわかる人いたら教えて下さい。 お願いします。 積分の問題 ∫1/xlnx dx この積分がわかりません。 どなたか教えてください。置換積分で解くんですよね？ 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 緊急性のない救急車の利用は罪になるの？ 助手席で寝ると怒る運転手 世界がＥV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか？ 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
