電磁誘導

質問

一様な磁界中（z方向磁束密度Bz)で片方の端Oを中心に回転運動する長さｌの導体棒について以下の問いに答えよ。導体棒は十分に細くその慣性モーメントはIとする。
(1)導体棒が角速度ωで回転する時、導体棒の両端O,P間に発生する電圧Vを求めよ。
(2)(1)の導体棒の中の電子が受ける力をすべてあげそれらのつり合いについて説明せよ。この力のつりあいから（１) と同じ結果が導けるかどうかを説明せよ。

という問題の答えで、
(1)がdΦ=rωtBz　このrをまで積分して1/2ωtBzl^2
tで微分してV=-1/2ωBzl^2
(2)が電界から受ける力がqEそれと逆向きにローレンツ力がかかりrの位置での力はqrωBzとなりこれを等しいと置き
qE=qrωBz
E=rωBzを0からlまで積分して
V=-1/2ωBzl^2
となったのですがこれであっているのでしょうか
慣性モーメントIが与えられているのに使ってないあたりが怪しいですが。解答がなく自信もないのでどなたかチェックお願いします。
1/2ωtBz

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

あっていると思われます。ただし，
(1) dΦ=∫[0:l]dr(rωBz) dt
とでも書くべきでしょうか。また，電圧の大きさだけを
求めればよいのなら，レンツの法則を表すマイナスは
いらないかもしれません。
(2) も同様です。
角速度ωが与えられていますから，この問題の範囲で
慣性モーメントは関係ないと思います。

お礼

確かにそのように書くようにしなければいけませんね！
ありがとうございました。