対数表の問題を解きたい

質問

（１）2^n<3~13<2~n+1を満たす整数ｎを求めよ。

この場合、対数表を用いよとあるのですが、どう解いて行けば良いのか分からず困っています。答えは良いので解き方をお願いします。

回答No.2

eatern27 · ベストアンサー

#1さんの
n＜13(log3)／(log2)＜n+1
まではいいのですが、
(log3)／(log2)≠(log3)－(log2)＝log(3/2)なので少し違いますね。

log3＝0.477、log2＝0.301
なので
13(log3)/(log2)＝13*0.477/0.301＝○
から求められます。(○の整数部分が答え)

おそらく、n＝20

回答No.1

oshiete_goo

2^n＜3^13＜2^(n+1)
各辺の常用対数(底10)をとって
nlog2＜13log3＜(n+1)log2
n＜13(log3)／(log2)＜n+1
対数表でlog3とlog2を引けば
整数nが1つに決まります.