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環・イデアル
「整数環Ｚをイデアル(n)=nＺで割って得られる商環Ｚ/(n)が整域である（即ち０因子をもたない）ための十分条件はnが素数であることである」を示してほしいのです。難しすぎてわかりません。よろしくお願いしますm(__)m
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ｎを素数とし ｍ１，ｍ２，ｋ１，ｋ２を整数とし Ｍ１＝ｍ１＋ｎ・ｋ１（０≦ｍ１＜ｎ）とし Ｍ２＝ｍ２＋ｎ・ｋ２（０≦ｍ１＜ｎ）とすると Ｍ１・Ｍ２＝ｍ１・ｍ２＋ｎ・（ｍ１・ｋ２＋ｍ２・ｋ１）であり ｍ１≠０かつｍ２≠０ならばｍ１はｎで割り切れずｍ２はｎで割り切れず 従ってｍ１・ｍ２はｎで割り切れない すなわちｍ１≠０かつｍ２≠０ならばＭ１・Ｍ２はｎの倍数でない すなわちＭ１・Ｍ２がｎの倍数である場合にはｍ１＝０またはｍ２＝０である
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