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微分の範囲を勉強しているのですが 微分＝傾きですよね！？ 接線の方程式も傾きを表しているような気がするんですが 微分と接線の方程式の違いって何ですか？ 回答お願いします。

y=2x+1,y=-1/3+5のなす角を求めよ という問題でtanA=2,tanB=-1/3としたとき tan(A-B)とするのはなぜですか？

数学　順列の問題で悩んでます。　解説つきで説明してもらえると嬉しいです。 問題：2種類の記号・とーを並べて100通りの符号をつくるには、この記号を最低何個まで並べることにすればよいか。

数学　順列の問題で悩んでます。　解説つきで説明してもらえると嬉しいです。 問題：2種類の記号・とーを並べて100通りの符号をつくるには、この記号を最低何個まで並べることにすればよいか。

kを実数の定数とし、方程式 kx^2+2x+4k=0　の解を判別せよ。 【答え】　k=0のとき1つの実数解、k=±1/2のとき重解 　　　　　-1/2＜k＜0、0＜k＜1/2のとき、異なる2つの実数解 　　　　　k＜-1/2、1/2＜kのとき、異なる2つの虚数解 Ｄ=2^2-4・k・4k=4-16k^2=1-4k^2 D=0のとき 1-4k^2=0 4k^2=1 k^2=1/4 k=±√1/4=±1/2 よりk=0のとき1つの実数解、k=±1/2のとき重解 は、求められたのですが、次のD＞0のときとD＜0のときが少し分かりません。 D＞0のとき 1-4k^2＞0　　4k^2＜1 k^2＜1/4 k＜±1/2 これからどういった考えで-1/2＜k＜0、0＜k＜1/2がでてくるのでしょうか？ D＜0のとき 1-4k^2＜0　　4k^2＞1 k^2＞1/4 k＞±1/2 こっちも同じです。 お願いします。