対数をとる理由

質問

時価総額等をクロスセクションで比較するとき対数を取りますが、なぜなんでしょう？

正規分布を前提とした標準化では対応できないのですが、対数をとることには、どのような理論的な背景があるのでしょうか？

お分かりになったら教えてください！

回答No.1

usokoku · ベストアンサー

経営指標の場合には、次の考え方が基本にあります。
1.資本を現金などで用意する。
2.生産などを行う
3.生産したものを販売し現金を得る
4.1.移行を繰り返す

この場合には、拡大再生産が減そ区です。つまり、「前期比、**パーセントの伸び」という内容です。

現金などの、湖のような場合には、等比数列になりますので、対数目盛りでグラフを書くと著直線に乗ります。だから、対数目盛りをしようします。

回答No.2

noname#138471

あいにく、何の時価総額等のことをおっしゃっているのか、抽象的過ぎて回答に迷うのですが、私なりの主観的理解を用いてお答えしてみます。満足いただけると幸いです。

　モノの増え方には、大まかに２通りあります。

　・　等差的な増え方
　・　等比的な増え方

　等差的な増え方の例を挙げるとすればテストの点数でしょうか。似た程度の難易度の問題を出題して、正答の数だけ点数が増える。

　一方、等比的な増え方とは、分かりやすく言えば雪ダルマ式に増えるということです。もしテストの点数が雪ダルマ式に増えたら、不公平だとお感じになりませんか。
　ところがこの世の中の大多数は等比的に、雪ダルマ式に増えていきます（逆に等比的に減っていくモノもありますが）。

　この雪ダルマ式に増えていくモノについては、対数に変換したほうがパッと見ただけでも理解しやすいのが人間のようです。
　おまけに経済学には限界効用逓減の法則といって、１万円から２万円に増えた時の限界効用と、１００万円から１０１万円に増えた時の限界効用は、後者のほうが小さい、そういう性格を持っているのが人間のようです。

　しかも私たち、無意識のうちに対数に変換したあるモノを用いて生活しています。それは１０進法、あるいは桁です。
　もし１０進法、９の次を１０としなければ、まるで芸達者なイヌが「８＋５は？」と聞かれて「わん、わん、わん、・・・」と１３回も吠えるようなことをしなければなりません。桁のおかげで便利な日暮らしを送っているのです。
　このように、すでに桁を用いているのに、比較するときは対数を用いないとなっては、大変なクロスセクショングラフになってしまうでしょう。

　以上、まったく「経理・会計・財務」と関係のない回答でした。