要素分割された要素の並び替え

質問

実際は三次元で行うのですが(自分でプログラムを作成しようと考えています)、二次元でも考え方は同じだと思いますので二次元で質問させていただきます。
　有限要素法で円形領域を三角形要素で要素分割して計算を行う場合、計算速度やメモリ領域を考慮して要素の並び替え（バンドマトリクスのバンド幅を狭めるため）を行うと思います。（この場合、要素と節点は既にファイルとして与えられているとします）
　これは、有限要素法で解く連立方程式をAX=Bとした場合、対称行列Aの対角成分に行列成分を集めることに相当すると思います。
　その場合の要素の並び替えの方法を教えてください。

四角形領域を四角形要素で分割した場合は四角の１辺（例えばX軸方向）に沿って並べ、その行が終われば次の行（Y軸方向）から並べるようにすればよいと思うのですが...。（下図参照）

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　書籍、WEB情報でも結構ですのでよろしくお願い致します。

回答No.1

yosh3

てもとに資料なくうろ覚えですが．．．
剛性マトリックスの解法については種々出版されているはず、私が勉強したのはチェンコビッチ？だったかな、訳本が出ています。
大規模行列の解法についても１～２冊あったと思います。
行列解法の高速化については、真っ先に勉強するのはコレスキー法ですよね。
その他いろいろな解法があるのですが、おたづねの問題はそれとは別に
バンド幅の最適化を行うにはどのような方法があるか？
ということですから、確か２番目にあげた本に載っていたような．．．
剛性マトリックスはその対称性・スパース性（ほとんどのセルがゼロ）・中央バンドに大きな値が集中などの特殊性から、独特の解法が提案されています。
数学の本ではなく、構造解析の本棚を探すのがポイントです。
本日は、残念ながら役に立てません。

お礼

回答どうもありがとうございます。構造解析を中心に調べてみようと思います。