物体の慣性主軸

質問

3次元形状が分かっている(質量分布がわかっている)物体について、その物体に
力を加えた際に、最終的に安定して回転する回転軸を見つけたいと考えています。

色々調べていくと、慣性主軸なるものを求めるらしいのですが、手順として

1. 適当に3軸を決める
2. ３軸より3x3の慣性行列を求める
3. 慣性行列を対角化し、対角化成分が回転軸の(重心からの)方向を表わす
慣性主軸である

という考えでよろしいのでしょうか?

回答No.2

ojisan7 · ベストアンサー

用語の使い方が不明瞭ですが、だいたいそんなイメージでいいと思います。
ただ、３の慣性主軸の方向については、慣性行列（慣性テンソル）を対角化した行列の対角成分の固有ベクトルの方向です。

お礼

回答ありがとうございました。

>行列の対角成分の固有ベクトルの方向です。
こちらについて、もう少し理解できるように努めます。

回答No.1

fusem23

慣性主軸という言葉は初めて聞きますので、その真偽は判断できません。
ですが、物体は重心の回りでの回転では安定します。
つまり、重心を通る回転軸であればすべて安定します。
＃空気抵抗が無い場合です。空気抵抗があると、軸に対し対称でなければならないでしょう。例：扇風機の羽。

示してある式は、慣性モーメントを求めるには良さそうですが、軸の方向とは関係なさそうに見えます。