無限級数Σ(n=1～∞)(n/n^2+1)の収束・発散

質問

無限級数Σ(n=1～∞)(n/n^2+1)の収束・発散はどのようにしてもとまるのでしょうか？

n^2+1は全て分母にあります。
ダランベールを試したのですが…値が１になってしまい行き詰ってます…。

判別方法と回答をお願いします…。

回答No.2

kumipapa · ベストアンサー

n ≧ 1 において
n/(n^2 + 1) ≧ n/(n^2 + n) = 1/(n+1)

∴　Σ n/(n^2+1) ≧ Σ 1/(n+1)
発散

回答No.1

Tacosan

1 ≦ n^2 だから発散する.