円の中心と接点を結ぶ線と接線が垂直に交わる

質問

まず、接線というのは何なんでしょう？
それで何で垂直なんですか？

回答No.3

Ishiwara · ベストアンサー

接線というのは「与えられた円と１つの点だけを共有する直線」のことです。
接線と半径が９０度に交わる証明：
９０度でないとします（例えば８９度）。すると、円の中心から見て、２度・８９度・８９度という「二等辺三角形」が書けます。この２辺は半径ですから「１つの点を共有」という定義に反します。よって、交わる角は９０度です。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました
言われてみてよくわかった気がします

回答No.2

Willyt

接線というのは曲線上の着目点の曲率半径の中心と着目点とを結ぶ直線と直交し、且つ着目点を通る直線のことを指すのです。円の場合の曲率中心は勿論円の中心です。だから直交するのは当たり前なのですよ。

では曲率半径の中心は何かということになるのですが、これは着目点を挟む任意の二点を曲線上にとり、二点それぞれと着目点と結ぶ直線にその二点から垂線を立てます。その二つの垂線の交点をＯとするとき、挟む二点を限りなく着目点に近づけたときの交点Ｏを指します。

お礼

回答ありがとうございます
でもちょっと自分にはわかりにくかったです　すいません

回答No.1

higejii3

まず、「円の接線とは」で検索してみてください。
少しは自分の脳みそも使いましょう。

60過ぎの爺さんでも中学の時の数学を思い出すことが出来ます。

お礼

確かに自分で調べることが重要ですね
人に聞く前にまず自分でやる
ありがとうございます