時定数

質問

はじめまして。
ＣＲ回路の時定数がどうしても求められません。もしよろしければ教えてください。過去ログも見たんですが、どうしても答えが合わないです。

＿＿＿＿＿抵抗Ｒ＿＿＿＿＿
｜　　　　　　　　　　　｜　　　｜
｜　　　　　　　　　　　｜　　　Ｃ１
｜　　　　　　　　　　　｜　　　｜
Ｅ　　　　　　　　　　抵抗ｒ　　｜
｜　　　　　　　　　　　｜　　　Ｃ２
｜　　　　　　　　　　　｜　　　｜
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

このような回路です。よろしくお願いします。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

>Ｅ－Ｒ｛Ｖ/ｒ＋１/２（Ｃ１＋Ｃ２）ｄＶ/ｄｔ｝－Ｖ＝０
この立式が間違っています。直列の合成容量になっていません。

お礼

素早い回答ありがとうございます。
直列の合成容量について勘違いをしていました。おかげで無事に解くことができました。本当にありがとうございました。

回答No.1

yokkun831

ひとまず，「どうしても答えが合わない」というその答え
をどのように考えてどのように求めたのかを書いていただくと，
回答しやすくなるかと思います。このような聞き方をされると
丸投げのそしりを免れません。

補足

ご指摘ありがとうございます。

まず、過去ログを参考に、

＿＿＿＿＿抵抗Ｒ＿＿＿＿＿＿＿＿
｜　　　　　　　　　　　｜　　　｜　　　｜
｜　　　　　　　　　　　｜　　　｜　　　｜
｜　　　　　　　　　　　｜　　　｜　　　｜
Ｅ　　　　　　　　　　抵抗ｒ　　Ｃ１　　Ｃ２
｜　　　　　　　　　　　｜　　　｜　　　｜
｜　　　　　　　　　　　｜　　　｜　　　｜
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

という回路の時定数を求めました。
求め方は、

Ｅ－Ｒ｛Ｖ/ｒ＋（Ｃ１＋Ｃ２）ｄＶ/ｄｔ｝－Ｖ＝０

を解き、

τ１＝Ｒｒ（Ｃ１＋Ｃ２）/Ｒ＋ｒ　とでました。

そして、次に質問の回路の時定数を求めるため、質問の回路から、

Ｅ－Ｒ｛Ｖ/ｒ＋１/２（Ｃ１＋Ｃ２）ｄＶ/ｄｔ｝－Ｖ＝０

をたて、これを解いて、

τ２＝Ｒｒ（Ｃ１＋Ｃ２）/２（Ｒ＋ｒ）

とでました。しかし、答えでは、τ２はτ１の１/４倍となるとあるのです。この答えだと、τ２はτ１の１/２倍となり、答えが合いません。元の回路方程式が間違っているのでしょうか？