ＲＣ回路の時定数について教えてください

質問

RとＣの積分回路の時定数は下記となりますが、

T=-CR*ln(1-Vo/Ve)

RとRの分圧の出力にＣを接続した場合のコンデンサ電圧の変化はどのような式となるでしょうか？

たとえばVin=10V,R1=1k,R2=1kの分圧で5V出力の所(ﾛｰｻｲﾄﾞ側)にC=10uF接続した場合、3mｓ後のCの電圧は？

回路シミュレーションで波形を確認すると約2.3Vになるのですが、算出方法が分かりません。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

電圧源と２個の抵抗を，鳳－テブナンの定理をつかって
１個の電圧源と１個の抵抗器に置き換えれば，単純なＣＲ回路と同じに扱えます。

ご質問の場合，置き換えた電圧と抵抗は以下の通り。
　Ｒ’＝　1／（1/R1＋1/R2）＝　５００Ω
　Ｖ’＝　Vin × R2／（R1＋R2)＝　５Ｖ

時定数は，Ｒ’とC=10uFの単純な積で　５ｍｓになります。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%96%E3%83%8A%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

お礼

鳳－テブナンの定理ですね。学生時代の記憶からすっかり消えていました。ご指摘の計算で、シミュレーションと同じ結果になりました。回路が複雑になると鳳－テブナンの定理を当てはめるのも難しそうですね、もっと勉強してみます。有難うございました。