電磁気学 ガウスの法則

質問

今電磁気学を学んでいて、
0.25μＣの点電荷がｒ＝０の位置に分布していて、一様の表面電荷密度がｒ＝１cmで２ｍC／ｍ2分布しているときのｒ＝０．５ｃｍとｒ＝１．５ｃｍのときの電束密度を求める問題があるのですが、
ｒ＝０．５ｃｍのときはＤ＝Ｑ／４πr2で求めれたんですが、ｒ＝１．５ｃｍのときは求められず解き方がわかりません。
やはりｒ＝１ｃｍでの電荷密度が関係してくるのですか？
基礎的なところかもしれないですけど、よかったらヒントだけでも教えていただきたいです。　よろしくお願いします。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

ｒ＝1.5ｃｍの球面に対して，ガウスの法則を適用します。
複数の電荷があるとき，それらがつくる電場は重ね合わせる
ことができるのですから，結果的に球面内部にある電荷の
合計でｒ＝0.5ｃｍのときと同じ計算をすればよいわけです。
表面電荷密度は，半径1ｃｍの球面にわたって合計して電荷の
総量を求めましょう。

お礼

アドバイスありがとうございました。
おかげで理解することができました。

回答No.2

foobar

ガウスの法則を使うときには、閉曲面内の電荷を求める必要があります。
r=0.5cmの時には、1cmの位置にある面電荷は曲面の外にあるので計算には入ってきませんが、
r=1.5cmのときには、面電荷も曲面の内側にあるので計算に入れる必要があります。（原点に対して、電荷、電界が対称なので、計算は楽かと思います。）

お礼

アドバイスありがとうございました。
ヒントを読んで解くことができました。