順列の問題

質問

順列の問題で

6個の数字0，1，2，3，4，5の中から、異なる数字を使って3桁の数を作る。
問.小さい方から順に並べると、43番目の数は何か。

という問題があり、わからなかったので解説を読んだところ

3桁の数のうち、百の位の数字が1または2であるものは
2×5P2=2×5・4=40(個)
百の位の数が3である3桁の数を小さい順に並べると
301,302,304,305...
よって求める数は304

というふうにありましたが、良く意味が理解できません;
どなたか分かる方、どのようにして解けばよいのか教えていただけませんか?

※・は×(かける)の意味です。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

> 3桁の数のうち、百の位の数字が1または2であるものは
> 2×5P2=2×5・4=40(個)

百の位の数字が2以下の数が40個ある(300未満の数が40個ある)という意味です。
つまり254(百の位が2以下の数の中で、最大の数)が「40番目の数」となります。

> 百の位の数が3である3桁の数を小さい順に並べると
> 301,302,304,305...
> よって求める数は304

あとは順番に数えていきます。
254の次に大きい数は301(これが41番目)。
301の次に大きい数は302(これが42番目)。
302の次に大きい数は304(これが43番目)。

回答No.2

nettiw

>>百の位の数字が1。
(1)02,(1)03,(1)04,(1)05,
(1)20,(1)23,(1)24,(1)25,
(1)30,(1)32,(1)34,(1)35,
(1)40,(1)42,(1)43,(1)45,
(1)50,(1)52,(1)53,(1)54,
つまり、0,2,3,4,5から２個選んで並べている事になって、
5Ｐ2=20 という意味でしょう。