確率

質問

1度質問して、勘違いだった問題ですが、翌日解いてて
分からなくなったのでまた質問します。

　0、1,2,3,4,5,6の異なる３個の数字を使ってできる３桁の偶数は
何個あるか。

解説
(1)１位の数字が0のもの、10位、100位の数は1～6の中から２個とる
順列。6Ｐ2＝6×5＝30通り。
(2)1位の数字が0でないもの；1位の数の決め方は2,4,6の3通り。

ここで0で場合分けする理由がよく理解できません。
100の位に0を使えないからだと思いますが
どうして１の位の数字が0のものとそうでないものとで
場合分けをするのか教えて下さい。

回答No.4

debut · ベストアンサー

偶数だから、１の位は０，２，４，６のどれか。
１の位が０のとき、100,10の位には何がきてもＯＫだから6Ｐ2通り。
１の位が２のとき、100の位は1,3,4,5,6の５通りで、もし100の位が1
　　なら、10の位は0,3,4,5,6の５通り。100の位の他の数でも同じこと
　　がいえるから、合計5×5通り。
1の位が４のとき、100の位は1,2,3,5,6の５通りで、もし100の位が1
　　なら、・・・って、１の位が２のときと同じじゃん。
1の位が６のとき、・・も同じじゃん。

ということで、１の位が２,４,６のときの計算は同じで、０だけが違って
いるからですね。

お礼

大変丁寧で分かりやすいご回答ありがとうございます。
助かりました！

回答No.3

Trick--o--

１の位に０が入る組み合わせは全て３桁です。（０を既に使っているので絶対に１００の位に０は入らない）
１の位に０が入らない組み合わせには３桁と２桁があります。

お礼

ありがとうございました！

回答No.2

noname#20346

0を抜いたのは(1)で説明しているからで
0の場合と2,4,6の場合は順列が異なるから

お礼

ありがとうございました！

回答No.1

noname#22488

> 100の位に0を使えないから
そのままです、計算式が変わってきますから分けているのです。

お礼

ありがとうございました！