順列

質問

こんにちは。中３のailuvu4everと申します。
問題を解いててどうしても分からない問題があったので質問させていただきます。
「６個の数字0,1,2,3,4,5の中から異なる数字を使って３桁の整数をつくり、それらを小さい順に並べると43番目の数字は何か」という問題です。
私は　２・５Ｐ２＝４０　だから
40番目は254、41番目は301、42番目は302、43番目は303
と考えたのですが、解答を見ると43番目は304だったんです。
私の考え方が間違っているのでしょうか？
教えてください。

回答No.1

shikakuhonpo · ベストアンサー

３０３って「６個の異なる数字」ではありませんよ。３が２回使われていますから。

お礼

ぁ・・・そうですよね；恥ずかしい間違いをしてました；
ありがとうございました!!

回答No.3

secret-goo

５Ｐ２＝２０というのは、百の位を決定したときに考えられる組み合わせですよね。
２・５Ｐ２＝４０　だから、小さい順に考えると、１○○（百の位が１の数）と２○○（百の位が２の数）で40個あるわけです。
だから、３○○（百の位が３の数）のなかで一番小さい数（３０１）が４１番目です。
３○○（百の位が３の数）を小さい順に並べると、３０１、３０２、３０４、・・・なので４３番目は３０４です。

お礼

こんなに詳しくありがとうございます!!
締め切り後に気づいてしまいました…すみません；；

回答No.2

ham_kamo

303は３を２回使っているからです。

お礼

こんな簡単なこと間違うなんて・・・（恥；
ありがとうございました!!