数学I二次関数の決定

質問

今高１です。二次関数の決定がわかりません。
最小値が－１で、そのグラフが２点（１，１）（３，１）を通る
という問題です。回答お願いします！！

回答No.3

noname#231526

考える道筋を少し丁寧に書いてみます。

「最小値が－１」から分かることは、この二次関数には最小値があるということです。つまり、この二次関数は下に凸ということです。これでまずそういう関数を頭に思い浮かべましょう。最小値が負ですから、y軸より下に顔を出していることになりますね。頂点の座標の y 座標は -1 です。
　これで、向きと上下関係は分かりましたが、左右のどの辺りにあるかはまだ分かりません。
　２点を通るという、その２点をじっとみると、y座標が同じです。
　(1,1)の場所はすぐ思い浮かべられますね。実際に書いてみましょう。
　さて、(3,1)は、そこから真横、右に２つ進んだところにありますね。
　その点もプロットしてみましょう。
　さてその２つの点を通り、先ほど思い浮かべたようにx軸の下まで顔を出す２次関数のグラフを思い浮かべてください。
　これはもう、グラフの軸が、この二つの点の中間点にあることが分かりますね。従って、この二次関数の頂点の x 座標は 2、y 座標は、-1 だということになります。
　そこまで分かれば、いよいよ式を立てましょう。

　今回は、ここまで。また分からなければ質問を出し直してください。

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

tojyo

問題の丸投げは禁止事項のはずです。

質問者さん御自身で、どこまで理解できて、どこからわからないのかはっきりさせておかないと、同じような問題が出るたびに質問し続けなければなりませんよ。

お礼

わかりました。お礼を言うのが遅くなってしまいました。
すみませんでした。

回答No.1

nious

a＞0として、y=a(x-b)^2-1 と書けるので、2点を代入して連立させましょう。

お礼

ありがとうございました。