特性方程式ってなに？

質問

参考書でいきなり出てきて意味不明なんですが、
"特性方程式"って何なんですか？
ちなみに僕は中２ですけど、虚数や基本関数の微積と、多変数関数の微積についてもよく理解しているつもりです。

回答No.4

uuu-chan

特性方程式という言葉は色んな分野で出てきます。
当然、その分野によって「特性方程式」の意味が違います。

何の参考書で出てきたのだろう？

回答No.3

ojisan7

>"特性方程式"って何なんですか？ちなみに僕は中２です

中２ですか。あまり背伸びをする必要もないと思いますが...
特性方程式は行列の固有値を求めるときに使われる代数方
定式ですが、これは、常線形微分方程式や差分方程式（
高校では漸化式ともいう）の解を求めるときに使われる
代数方程式でもあります。行列と微分方程式で特性方程式
という同じ名称が使われるのは、相互に関連があるからです。

でも、このことを中学生に説明するのは難しいですね。

回答No.2

HANANOKEIJ

数列と漸化式を勉強していますか？
「特性方程式」で検索してみてください。
科学振興新社「モノグラフ」シリーズの「漸化式」を読むと、詳しく説明してありますよ。
http://www.foruma.co.jp/index_k.html
http://yosshy.sansu.org/tokusei.htm

お礼

本当に、ありがとうございます!!
早速買って読んでみたいと思います。

回答No.1

Willyt

これは物理から来た用語ではないかと思われます。一般に物理現象は微分方程式で表わされることが多く、これを解くとき、境界条件や初期条件を与えてその積分定数を決めるのですがこれは行列を用いてその方程式を解くことになります。そのとき、解が求まらない条件、つまり係数行列のデターミナントがゼロとなるようにすることがあるのです。そのようにして作る方程式のことを特性方程式と呼んでいるのです。
　これは共振現象や力学での座屈現象、或いは不安定現象を解析するときに必ず用いられる手法で、これはその物体または現象固有の性状を表わすデータを取り出すことができることから、そのような命名が行なわれたものだと思われます。