Schroedinger方程式の解

質問

今、大学の講義で、構造化学を学んでいますが、疑問が生じました。
水素原子のシュレディンガー方程式を解くと、固有関数が求まります。
しかし、一般にはこの固有関数は複素数関数であり、
実空間に座標が対応しません。したがって二乗を取って存在確率の意味に解釈するわけですが、
ここで、固有関数の解の和は、また波動関数の解であることを利用して、虚数の項を消去できると習いました。
こうしてできた固有関数には、物理的な意味があるのか、というのが私の疑問です。
どなたかお願いします。

回答No.1

IsakAjimaf · ベストアンサー

あくまで私個人の解釈ですが。
電子の存在確率は常にゼロまたは正の数ですが、オービタルの対称性は（ｓ軌道を除き）プラスとマイナスがあるのは、固有関数から導出されるのではないでしょうか。Diels-Alder反応や Claisen転位などのペリ環状反応で反応の選択性を説明するために、軌道の対称性を用いることはご存知でしょうか？電子の挙動と結びつけて考えてみてください。

お礼

回答ありがとうございました。
確かにそう思います。

回答No.2

noname#160321

>一般にはこの固有関数は複素数関数であり、実空間に座標が対応しません。
複素函数が実空間に存在しないというのは言い過ぎだと思います。
＃1のお答えにあるように「位相」を導入すれば、複素空間でも実空間上に描く事は簡単です。
>固有関数の解の和は、また波動関数の解であることを利用して、虚数の項を消去できると習いました。こうしてできた固有関数には、物理的な意味があるのか、というのが私の疑問です。
ｎ個の直交する軌道の線形結合で出来た別のｎ個の規格化され直交する軌道はいつでも意味があります。規格化されていなくても、直交していなくても、そのｎ個の再線形結合で最初のセットに戻す事が出来れば意味があると思います。
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お礼

回答ありがとうございました。