べクトル

質問

△ABCの外心をO,重心をGとし,OHベクトル＝OAべクトル+OBべクトル+OCべクトルとするとき
（1）3点O,G,Hは、1直線上にあることを証明せよ。
（2）Hは△ABCの垂心であることを証明せよ。
(1)はOG=kGHにすると思うんですが。
僕は数学が苦手なのでヒントを教えてもらいたいんですが。お願いします。

回答No.1

T-gamma · ベストアンサー

(1)それでもＯＫですが、ＯＧ=kＯＨの方が楽かと思います
(2)垂心なわけですから、
ＡＨ⊥ＢＣ
ＢＨ⊥ＣＡ
ＣＨ⊥ＡＢ
を示したら良いと思います。ベクトルで垂直といえば、内積を用いればＯＫですね。