熱力学の問題です

質問

熱力学の問題です。わかる方教えてください
PV=一定のとき圧力が3500kPaから1400kPaに準静的に変化した。この間内部エネルギー増大量22kJである。最初の体積0.09m^3であったとき、仕事量と熱の移動量求めよ

回答No.3

Meowth · ベストアンサー

”問題文”のどこにも
等温過程
とも
理想気体
とも
書いてないので
別に
内部エネルギー
が増加しても
問題ない。
理想気体なら等温変化になりΔU＝０となるだけ。
[それとも、そういった仮定があるのでしょうか]
ちなみに一般的にpV＾k＝Cの過程でも
作動流体とは関係なく

C=P1V1^k=P2V2^k
ΔW=∫pdV
(k≠1)
=∫CV^(-k)dV=C[V2^(1-k)/(1-k)-V1^(1-k)/(1-k)]
=P1V1[(P1/P2)^{(1-k)/k}-1]/(1-k)
k=1（等温過程とは限らない）
ΔW=C∫V^(-1)dV=C[lnV2/V1]
=P1V1ln(P1/P2)
ΔUが既知なら　熱量の出入りは
δQ=ΔU+ΔW
から計算される

回答No.4

fine001

＃２です。
Meowth様の通りですね。
あまりにも「理想気体」に囚われていました。
勉強になりました。

回答No.2

fine001

問題について、疑問があります。
ボイルの法則が成立するのは、等温過程ですから、内部エネルギーの変化はないのではないでしょうか？

補足

そうなんです！！！
私もそれがわからないんです。
なぜ内部エネルギーが変化するのか。
それを踏まえてできれば説明してほしいです

回答No.1

Meowth

PV=P1V1=0.09m^3×3500kPa=C
W=∫pdV=∫pdV=-∫vdp=-∫C/pdp=Cln(P1/P2)
=0.09×3.500×10^6ln(3500/1400)
=288kJ
δQ=ΔU+ΔW=22＋288=310kJ

補足

回答ありがとうございます。
大変申し訳ありませんができれば説明文をいれていただけないでしょうか？
お手数だとは思いますが是非おねがいします。