熱力学の問題についてです。

質問

以下の問題について教えてください。

圧力0.17MPa,温度20℃の5kgのある気体が
7m^3の体積を占めている。この気体を体積一定のもとで
圧力を0.17MPaに上げるには1720kJの熱量を加える必要がある。
もし、その代わりにこの気体を断熱的に圧力0.17MPaまで圧縮するには
何kJの仕事が必要か。

上記の問題について出来れば計算過程も含めて
教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

NemurinekoNya

回答がつかないので、仕方ねぇな～と投稿！！

☆圧力0.17MPa,温度20℃の5kgのある気体が
☆圧力を0.17MPaに上げるには1720kJの熱量を加える必要がある。
◇圧力が変わっていないよ。
いきなり、問題を間違っているし・・・。

体積Vは変わらないので、
　Q = mc_v(T2 - T1)　　　(1)
ここで、c_vは定積比熱。mは質量で5kg、T1 = 273 + 30 = 293K。
また、
　（P1・V)/T1 = （P2・V)/T2
　T2 = (P2/P1)T1
となり、熱量Q = 1720kJを加えた後の温度T2（K）は求められる。P2はその時の圧力。
Q、m、T2、T1がわかったので、(1)式から、定積比熱c_vが求められます。

そして、定積比熱c_vと定圧比熱c_pとには、
　c_p - c_v = R
という関係があります。
気体定数Rは
　P1V1 = mRT1
という関係があるので、
　R = (P1V}/(mT1) = ・・・

断熱変化なので
　P2・V^κ = P1・V3^k
ここで、
　κ = c_p/c_v
ですから、
　v3 = V・(P2/P1)^κ
これから、断熱変化後の体積V3が求まります。
ちなみに、P2は
　P1・V/T1 = P2・V/T2
もしくは、
　P2V2 = mRT2
からも求まります。

仕事Wは、
　W = ∫PdV = …

あとは自分でやるように。