極限値に関して！！

質問

分数関数の極限値に関して、分母の極限値が「0」ではなく、分子の極限値が「0」という場合もありますよね？？？

回答No.3

shinnopapa · ベストアンサー

いくらでも、存在しますよ。

ｌｉｍＸ／（Ｘ＋１）　もそうですね。
ｘ→０

きっと、「分母の極限が０の時に、その分数関数が極限値を持つ必要条件が、分子の極限も０である」ということを勘違いしそうになったのですね。

回答No.8

good777

NO3とNO3とNO6がよいですね。
NO7はいただけません。
普通、問題集などでは、分子、分母を別々に極限を取ると、0/0になるので、
約分をしたりして、解消させて解きます。それで、

>分数関数の極限値に関して、分母の極限値が「0」ではなく、分子の極限値が「0」という場合もありますよね？？？

という質問になったのでしょう。
で、当然あります。
それは簡単すぎるので、あまり出さないだけなのです。

回答No.7

Mell-Lily

分母の極限値が0でなく、分子の極限値が0ならば、分数関数の極限値は0です。一方、分母の極限値が0で、分子の極限値も0ならば、0/0の不定形になります。

回答No.6

mmky

皆さんの回答ですんでいるとおもいます。コメントまで
極限値
Lim　[g(x)/f(x)]→0　の場合、
　ｘ→±∞
収束条件は2通りあります。
(1)　分子のg(x)が分母のf(x)より十分に早く0に収束する場合。
(2)　分母のｆ(x)が分子のｇ(x)より十分に早く±∞に発散する場合。
極限値は同じでもよく観察すると、分子、分母の関数の収束の早さが
あるのです。
だから両方あるのですね。
Lim　[g(x)/f(x)]→0　の場合も考え方は同じです。
ｘ→±0
蛇足ですが、参考まで

回答No.5

oshiete_goo

X／3＝(1／3)X　は1次関数(整関数)で，分数関数とは通常言いませんので，例としては含めない方が良いでしょう．

回答No.4

oshiete_goo

もちろんあります．
例）f(x)=(x-1)/(x+1) で　lim_{x→1}f(x)=0/2=0
などでよければ．

回答No.2

osamuy

例えば、　

lim　{ x　/ 3 }
x-> +0

――とか。

そういう事を聞きたいのではない?

回答No.1

mokonoko

ある変数に対して限りなく近づくと極限値として「０」になる場合もあるので
それは分数関数に限らずありえます。