組み合わせ

質問

ｘ≧ｙ≧ｚ＞０　ｘ+ｙ+ｚ＝２００８
を満たす整数の組（x,y,z)の個数を求めたいのですが、
自分で一応やってみて　３３６００５　となりましたが本当にこれであっているのか自信がありません。
どなたかあってるのか確認していただけないでしょうか。
また、その解法も教えてくれると助かります。

回答No.1

age_momo · ベストアンサー

合ってますよ。
私ならこう計算します。　　(C[n,r]=n!/r!(n-r)!)

大小関係なく2008を3つに分ける場合の数
C[2008-3+2,2]=2013021

どれか二つが同じになる組み合わせ
3*(2008-2)/2=3009

三つともおなじ　　0

(2013021-3009)/6+3009/3=336005

お礼

回答ありがとうございます。確認できてよかったです