計算をできるだけしない解答を教えてください

質問

｜ｘ｜+｜ｙ｜+｜ｚ｜＜＝ｎ
となる3つの整数の組（ｘ、ｙ、ｚ）の個数を求めよ。

ただし｜ｘ｜+｜ｙ｜＜＝ｎ
となる2つの整数の組（ｘ、ｙ）の個数＝2・ｎ＾2+2ｎ+1が成立しているものとします。

回答No.1

kony0

f(n)=2n^2 + 2n + 1とすると
求める数は、Σ{z=-n～n} f(n-|z|)
でいいのではないでしょうか？