空間図形の応用問題！

質問

三角錐ＰＡＢＣについて、ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＡ＝１、ＰＡ＝ＰＢ＝ＰＣ＝２。
三角錐ＰＡＢＣの体積を求めよ。

上記の問題が解けません。
詳しく具体的に説明してくれると嬉しいです＾＾

では、宜しくお願いします！！

回答No.2

info22

質問者さんの分かっていること、分からない事を明確にし、分かっている事を補足に書いてください。

問題の丸投げとその丸解答を求める質問は禁止事項になっていますので、丸解答ができません。
回答者が丸解答を書けば削除対象にになりますのでヒントしか書けません。
分かる範囲での解答を補足に書いてください。間違っている箇所は回答者がチェックしてアドバイスや訂正をしてくれます。

#1さんの言われるP点から正△形ABCに下した垂線の足Q,ABの中点をMとする時、Qが正△形の重心（垂心、外心、内心）となることから
MC/MQ=□
直角Δ形AMCで
MC=(√3)/2　→　∴MQ=■
直角Δ形PAMから PM=√{4-(1/2)^2}=○
直角△形PMQでPM=√{(○^2) -(■^2)}=◇
正△形ABCの面積S=√3/4
三角錐PABCの体積V=S*PM/3　←上記の結果を代入

という手順で計算してみてください。

（ポイント）至る所に直角三角形ができますから3平方の定理を使って、体積の計算に必要な辺の長さを順に求めて行けばいいです。

回答No.1

take_5

ヒントだけ。

点Ｐから正三角形ＡＢＣに下した垂線の足Ｑは正三角形ＡＢＣで、どのような点になるかを考えると良い。