※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：取りうる値の範囲の問題）
取りうる値の範囲の問題
このQ&Aのポイント
2≦x＋2y＜3 , 3≦3x-y<4のとき、x＋yのとりうる値の範囲を求めよ
1対１対応の演習のやり方でx＋yの取りうる値の範囲を求めると、10/7<x＋y<17/7になる。
しかし、この問題集のやり方では11/7≦x＋y<16/7となっている。なぜ答えが合わないかわかりません。
2≦x＋2y＜3 , 3≦3x-y<4 のとき、x＋yのとりうる値の範囲を求めよ
１対１対応の演習のやり方ですると
p=x＋2y,q=3x-yとする
2≦p<3 , 3≦q<4
6≦2q<8
よって
8≦p＋2q<11
8/7≦1/7(p＋2q)<11/7
8/7≦x<11/7 …(1)
同様に
6≦3p<9 , -4<-q≦-3
2<3p-q<6
2/7<y<6/7 …(2)
(1)、(2)より10/7<x＋y<17/7
となるのですが、この問題集の答えは11/7≦x＋y<16/7となってます。
この問題集のやり方はグラフで問いてあるのですが、なぜ答えが合わないかわかりません。
よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございます。グラフでやってみます。