二次関数グラフの平行移動、対象移動の問題です。

質問

二次関数ｙ＝ｘ＾２のグラフをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にｑだけ平行移動した後、ｘ軸に関して
対象移動したところグラフの方程式は、ｙ＝－ｘ＾２－３ｘ＋３となった。
この時のｐ、ｑの値を求めよ。と問題があります。

平行移動してｘ軸に関して対象移動した後の式がｙ＝－ｘ＾２－３ｘ＋３なので単純に基本形に
してやるだけで良いと考えてｙ＝－ｘ＾２－３ｘ＋３から－（ｘ＋３／２）＾２＋２１／４となり
ｐ＝－３／２、ｑ＝２１／４が求まったのですが、解答はｐ＝－３／２、ｑ＝－２１／４でした。

二次式から基本形を求めるだけで何故適切な符号を持ったｑが求まらないのでしょうか？
ｘ軸に対して対象移動した場合ｑの符号が変わるのは理解できるのですが、ｘ軸に対して
対象移動した後の２次式からｐ、ｑを求めるので基本形を求めるだけで適切な符号を持った
ｑが求まるような気がしているのです。どなたかこの疑問を教えてください。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

X軸に対して対称移動する前の状態を考えると、
ｙ＝ｘ＾２＋３ｘー３
となります。これを変形して、
ｙ＝（ｘ＋（３／２））＾２ー（９／４）ー３
から、
ｙ＝（ｘ＋（３／２））＾２ー（２１／４）
となり、
ｐ＝－３／２
ｑ＝ー２１／４
となります。

お礼

すばやい回答ありがとうございます。
>この時のｐ、ｑの値を求めよ。と問題があります。
この時とは、どの時の事か注意しないといけないですね。