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ANo.3 の fuuraibou0 です。ちょっと補足をしますと， 解と係数の関係は、規則性があり， １次方程式 ａｘ＋ｂ＝０ の解 α は，ａ≠０ のとき， α＝－ｂ/ａ ２次方程式 ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ＝０ の解 α，β は，ａ≠０ のとき， α＝－ｂ/ａ，β＝ｃ/ａ ３次方程式 ａｘ^3＋ｂｘ^2＋ｃｘ＋ｄ＝０ の解 α，β，γ は，ａ≠０ のとき， α＝－ｂ/ａ，β＝ｃ/ａ，γ＝－ｄ/ａ ４次方程式 ａｘ^4＋ｂｘ^3＋ｃｘ^2＋ｄｘ＋ｅ＝０ の解 α，β，γ ，δ は， ａ≠０ のとき， α＝－ｂ/ａ，β＝ｃ/ａ，γ＝－ｄ/ａ，δ＝ｅ/ａ です。
その他の回答 (3)
- fuuraibou0
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回答No.3
解と係数の関係は、規則性があり， １次方程式 ａｘ＋ｂ＝０ の解 α は， α＝－ｂ/ａ ２次方程式 ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ＝０ の解 α，β は， α＝－ｂ/ａ，β＝ｃ/ａ ３次方程式 ａｘ^3＋ｂｘ^2＋ｃｘ＋ｄ＝０ の解 α，β，γ は， α＝－ｂ/ａ，β＝ｃ/ａ，γ＝－ｄ/ａ です。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2
文字通り (x-α)(x-β)(x-γ)=x^3+ax^2+bx+c の左辺を展開して、左辺と右辺のxの各次の項の係数同士が等しいとおけば それが解と係数の関係になります。 α+β+γ=-a αβγ=-c αβ+βγ+γα=b となります。
- itdole
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回答No.1
