中３ 平方根の除法について教えてください

質問

ご覧いただきありがとうございます。

中学三年生の平方根の除法の問題の解き方がわかりませんので、教えてください。

問題　３√５１÷√１７＝

答え　３√３

以上の問題と回答がドリルにあるのですが、途中の経過がわかりません。なぜ答えがそうなるのか、途中式を含めて解説していただけないでしょうか。

よろしくお願いいたします。

回答No.4

quidaole · ベストアンサー

√51を√3 × √17 に分解してるんじゃないかと。で、√17で割って√3が残る。

3√51÷17 = 3√（ 3× 17）÷√ 17 =　3√3

お礼

大変シンプルにわかりやすく教えていただきありがとうございました。子供もよくわかったようです。お世話になりました。

回答No.3

ulti-star

√＝rと見てください

3r51÷r17
＝3・r51
ーー
r17

＝3・r3・r17
ーーー
r17

＝3r3

回答No.2

wild_kit

√ａ×√ｂ　＝　√（ａｂ）です。
５１　＝　３×１７
３√５１÷√１７　＝　３√（３×１７）÷√１７
＝　３√３×√１７÷√１７　＝　３√３×（√１７÷√１７）
＝　３√３×１　＝　３√３

お礼

詳しく教えていただいて、どうもありがとうございました。

回答No.1

noname#142850

何も難しいことはないと思いますが。
√51=√3×√17ですが、ここが判りませんか？

お礼

どうもありがとうございました。子供もわざわざ難しく考えていたようです。