分数について

質問

分数の分母について、小学生にもわかる教え方をご教授下さい。

例えば、3個のみかんをそれぞれ4等分すると、全部で12個にわかれますが
分母を12にしたがります。3個をまとめてみて、全体で12個に分かれてるから、そのうちの１つ分を
12分の1とかに、なぜならないのか？
全体で12個に分かれてるのに、そのうちの１つ分を、なぜ4分の1と表すのか？
どうか疑問を解決できるよい例とかあれば教えてください。

回答No.3

alice_44

３個のみかんを全部で１２ピースに分ければ、
１ピースは、みかん３個の 1/12 です。
それは、みかん１個の 1/4 と同じ大きさです。
3/12 = 1/4　これを「約分」と言います。
１ピースが 1/12 だとか 1/4 だとか言うときに
「何の」 1/12 なのか、「何の」 1/4 なのかを
意識して言わないと、話が解らなくなるのです。

補足

ご回答ありがとうございます

3個のみかんを全部で１２ピースに分ければ、
１ピースは、みかん３個の 1/12 です。
それは、みかん１個の 1/4 と同じ大きさです。
3/12 = 1/4　これを「約分」と言います。
　とありましたが
3/12はどのようにして3/12になったのでしょうか？

回答No.2

shintaro-2

質問の意図がよく理解できないのですが、

小学生で分数が理解しにくい原因の一つに、
計算としての分数表示と、割合としての分数表示との区別ができていないことがあると思います。

3個のみかんを分けて全部で１２個にして、
分母を１２にすることには何も問題はありません。

>全体で12個に分かれてるから、そのうちの１つ分を
>12分の1とかに、なぜならないのか？

12個に分けた内の一つは１２分の１ですから、何も問題はありませんが？

>全体で12個に分かれてるのに、そのうちの１つ分を、なぜ4分の1と表すのか？

１２個に分けた１つ分の話をしているのではなく、
最初から全体を４つに分ける話をしているので

１２個を４つのグループに分けるつまり１２÷４で３こずつ、　
１２分の１を３つ集めて、１２分の３　つまり４分の１です。
あくまでも全体（３個）の1/4であって、
みかん１個を単位として考えれば、みかん１個の3/４となります。

補足

3個のみかんを4こづつに分けると、全部で12こになる。
そこで分けた1こを分数で表すとき、1/12にならず、1/4となるのかが問題です。

3個のみかんを4こづつに分けると、全部で12こになるので
その分けた1個分は1/12(12分の1)とすると、分けた12個を集めると12/12＝1となり
3個にならないのが、これも疑問点のようです。
分数とはもともと「1」を分けたものということなのでしょうか？
よって、3個を12こにわけた１つ分は1/12と言わずに1/4となるのかがご教授いただきたい点です。

回答No.1

asuncion

何を全体としていて（1個のミカンだったり3個だったり）、
それらを4等分したうちのいくつ分だから

1/4（このとき、全体、つまり基準となるのは1個のミカン）
とか
1/12（このとき、全体、つまり基準となるのは3個のミカン）
とかいう風になります。